福建师范大学《高等数学》在线作业二

奥鹏教育福建师范大学在线作业

福师《高等数学》在线作业二-0006

y=x+arctanx的单调增区间为
A:(0,+∞)
B:(-∞,+∞)
C:(-∞,0)
D:(0,1)
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函数y=sin2x+cos4x的周期为
A:
B:2
C:3
D:4
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如果函数f(x)的定义域为(0,1)则下列函数中，定义域为(-1,0)的为：（）
A:f(1-x)
B:f(1+x)
C:f(sinx)
D:f(cosx)
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设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )
A:x^2+2x+2
B:x^2-2x+2
C:x^2+6x+10
D:x^2-6x+10
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已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（ ）
A:0
B:10
C:-10
D:1
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f(x)是给定的连续函数，t0,则tf(tx)dx, 积分区间（0-s/t）的值（ ）
A:依赖于s，不依赖于t和x
B:依赖于s和t，不依赖于x
C:依赖于x和t，不依赖于s
D:依赖于s和x，不依赖于t
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∫(1/(√x (1+x))) dx
A:等于-2arccot√x+C
B:等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C:等于(1/2)arctan√x+C
D:等于2√xln(1+x)+C
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曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A:16x-4y-17=0
B:16x+4y-31=0
C:2x-8y+11=0
D:2x+8y-17=0
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设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f(0)=( )
A:-6
B:-2
C:3
D:-3
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设函数f(x)=x(奥鹏教育福建师范大学在线作业x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A:0
B:1
C:3
D:2
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设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A:奇函数
B:偶函数
C:非奇非偶函数
D:可能是奇函数，也可能是偶函数
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集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A:{3，6，…，3n}
B:{3，6，…，3n}
C:{0，3，6，…，3n…}
D:{0，3，6，…3n}
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函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A:必要条件
B:充分条件
C:充分必要条件
D:在一定条件下存在
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曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A:f(x)=x
B:f(x)=1/x
C:f(x)=-x
D:f[f(x)]=x
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∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A:(e^x-1)/(e^x+1)+C
B:(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C:x-2ln(e^x+1)+C
D:2ln(e^x+1)-x+C
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曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A:错误
B:正确
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无穷小量是一种很小的量
A:错误
B:正确
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若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A:错误
B:正确
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严格递增函数必有严格递增的反函数。（ ）
A:错误
B:正确
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初等函数都可导
A:错误
B:正确
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对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx
A:错误
B:正确
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两个函数的所谓复合，实际上就是中间变量介入从自变量到因变量的变化过程.
A:错误
B:正确
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函数可导必定连续，函数连续必定可导
A:错误
B:正确
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极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A:错误
B:正确
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若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A:错误
B:正确
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两个无穷大量的和仍是无穷大。
A:错误
B:正确
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定义在一个对称区间(-a,+a)上的任意一个函数都可以分解为一个奇函数和一个偶函数的和。
A:错误
B:正确
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复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A:错误
B:正确
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函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件
A:错误
B:正确
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罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（，f()），曲线在C点的切线平行于x轴
A:错误
B:正确
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微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
A:错误
B:正确
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复合函数求导时先从最内层开始求导。
A:错误
B:正确
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在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.
A:错误
B:正确
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函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x
A:错误
B:正确
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函数y=cosx当x趋于零是无穷小量
A:错误
B:正确
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设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A:错误
B:正确
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单调增加数列不一定有极限
A:错误
B:正确
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任何初等函数都是定义区间上的连续函数。
A:错误
B:正确
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函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数
A:错误
B:正确
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y=tan2x 既是偶函数也是周期函数
A:错误
B:正确
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一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A:错误
B:正确
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可导的偶函数的导数为非奇非偶函数.
A:错误
B:正确
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实数可分为有理数和无理数.有理数是形如q/p这一类的数，其中p和q为互质的整数(p≠0).
A:错误
B:正确
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设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A:错误
B:正确
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一般情况下，对于y=f(x)，dy=y
A:错误
B:正确
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若函数在某一点的极限存在，则 它在这点的极限惟一。
A:错误
B:正确
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若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
A:错误
B:正确
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导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A:错误
B:正确
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所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。
A:错误
B:正确
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若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0
A:错误
B:正确
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