福建师范大学《高等代数选讲》在线作业一

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福师《高等代数选讲》在线作业一-0001

若n阶方阵A可对角化，则A有n个线性无关的特征向量
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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若f(x)|g(x)h(x)，则有f(x)|g(x)或f(x)|h(x)
A:错误
B:正确
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n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积
A:错误
B:正确
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若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列．
A:错误
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试题如图
A:错误
B:正确
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设V是一个n维向量空间，W是V的一个子空间，则dimW≤n
A:错误
B:正确
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A:错误
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如果1,2,…，r线性无关，那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合
A:错误
B:正确
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A:错误
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合同的两个矩阵的秩不一定相等。
A:错误
B:正确
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A:错误
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A:错误
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正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
A:错误
B:正确
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初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组
A:错误
B:正确
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等价向量组的秩相等
A:错误
B:正确
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A:错误
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零多项式与f(x)的最大公因式是f(x)
A:错误
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排列 （1，2，3，4，…,2006)是一个偶排列
A:错误
B:正确
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A:错误
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数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0
A:错误
B:正确
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齐次线性方程组解的线性组合还是它的解．
A:错误
B:正确
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设A为n阶正交矩阵，则A的实特征值是1或-1.
A:错误
B:正确
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双射既是单射也是满射
A:错误
B:正确
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当线性方程组无解时，它的导出组也无解．
A:错误
B:正确
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A:错误
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若n阶矩阵A存在一个r阶子式不为零则A的秩必然大于等于r
A:错误
B:正确
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在矩阵的初等变换下行列式的值不变
A:错误
B:正确
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(1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)构成为3维向量空间的一个基
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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相似矩阵有相同的特征多项式。
A:错误
B:正确
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两个对称矩阵不一定相似。
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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设Amn为实矩阵,则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵AA为正定矩阵的充要条件
A:错误
B:正确
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两个等价的向量组，一定包含相同个数的向量。
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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正交矩阵的行列式等于1或-1
A:错误
B:奥鹏教育福建师范大学在线作业正确
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如果A是正交矩阵，k为实数，要使kA为正交矩阵，则k等于1或-1
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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