福建师范大学《常微分方程》在线作业一

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福师《常微分方程》在线作业一-0006

dy/dx=(x+y)/(x-y)是一阶齐次方程。
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(dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=1
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n阶齐次线性方程的任意两个解之和也是该方程的解
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题目如图
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n阶非齐次线性方程的任意两个解之差也是该方程的解
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一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解
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方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
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若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间[a,b]上的朗斯基行列式恒为0，则它们线性相关
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齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于奥鹏教育福建师范大学在线作业n个.
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dy/dx=x+y是变量可分离方程
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题目如图
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若f′y(x,y)在R上连续，则函数f(x,y)满足利普希茨条件
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伯努利微分方程可以转化为线性微分方程
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题目如图
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题目如图
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若A为nn矩阵，则对任意常数c1,c2，有exp(c1 A+c2 A）=expc1 Aexpc2 A
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若y=1(x),y=2(x) 是二阶线性齐次微分方程的基本解组，则它们线性无关.
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方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。
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n阶齐次线性微分方程的线性无关解的最大个数等于n
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