奥鹏教育福师大《高等数学》在线作业一

奥鹏教育福建师范大学在线作业

福师《高等数学》在线作业一-0003

下列函数中 （ ）是偶函数
A:x+sinx
B:x+cosx
C:xsinx
D:xcosx
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函数y=cosx在[-1,+1]区间的拐点为
A:(0,0)
B:(1,cos1)
C:(-1,cos1)
D:无拐点
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下列集合中为空集的是( )
A:{x|e^x=1}
B:{0}
C:{(x, y)|x^2+y^2=0}
D:{x| x^2+1=0,x∈R}
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设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A:奇函数
B:偶函数
C:非奇非偶函数
D:可能是奇函数，也可能是偶函数
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已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（ ）
A:10
B:10dx
C:-10
D:-10dx
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曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A:f(x)=x
B:f(x)=1/x
C:f(x)=-x
D:f[f(x)]=x
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函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A:0
B:1
C:2
D:3
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∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )
A:F(b-ax)+C
B:-(1/a)F(b-ax)+C
C:aF(b-ax)+C
D:(1/a)F(b-ax)+C
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设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )
A:0
B:1
C:3
D:2
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g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A:2
B:-2
C:1
D:-1
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曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A:16x-4y-17=0
B:16x+4y-31=0
C:2x-8y+11=0
D:2x+8y-17=0
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设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f(0)=( )
A:-6
B:-2
C:3
D:-3
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函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A:必要条件
B:充分条件
C:充分必要条件
D:在一定条件下存在
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一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为
A:{正面，反面}
B:{(正面，正面)、(反面，反面)}
C:{(正面，反面)、(反面，正面)}
D:{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
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f(x)是给定的连续函数，t0,则tf(tx)dx, 积分区间（0-s/t）的值（ ）
A:依赖于s，不依赖于t和x
B:依赖于s和t，不依赖于x
C:依赖于x和t，不依赖于s
D:依赖于s和x，不依赖于t
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对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx
A:错误
B:正确
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若f(x)在 x0 处可导，则f(x)在 x0 处可微。
A:错误
B:正确
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极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A:错误
B:正确
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称二阶导数的导数为三阶导数，n阶导数的导数为n+1阶导数
A:错误
B:正确
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函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域
A:错误
B:正确
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若函数在闭区间上连续，则 它不一定有界。
A:错误
B:正确
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设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=x
A:错误
B:正确
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一般地说，对于映射f（即函数），如果它具有逆像的唯一性，那么，按照逆像的对应关系就得到它的逆映射
A:错误
B:正确
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函数y=cosx当x趋于零是无穷小量
A:错误
B:正确
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一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx
A:错误
B:正确
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曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A:错误
B:正确
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一般情况下，对于y=f(x)，dy=y
A:错误
B:正确
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通常称存在极限的数列为收敛数列，而不存在极限的数列为发散数列.
A:错误
B:正确
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一元函数可导必连续，连续必可导。
A:错误
B:正确
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幂函数的原函数均是幂函数。
A:错误
B:正确
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区间是指界于某两个实数之间的全体实数，而那两个实数叫做区间的端点.
A:错误
B:正确
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驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
A:错误
B:正确
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实数可分为有理数和无理数.有理数是形如q/p这一类的数，其中p和q为互质的整数(p≠0).
A:错误
B:正确
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设函数y=lnsecx，则 y” = secx
A:错误
B:正确
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函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数
A:错误
B:正确
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微分的几何意义就是当横坐标改变时，切线纵坐标的改变量。（ ）
A:错误
B:正确
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函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数
A:错误
B:正确
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若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A:错误
B:正确
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设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ）
A:错误
B:正确
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复合函数求导时先从最内层开始求导。
A:错误
B:正确
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函数的左导数和右导数都存在，是函数在该点可导的充要条件
A:错误
B:正确
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罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（，f()），曲线在C点的切线平行于x轴
A:错误
B:正确
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可导的偶函数的导数为非奇非偶函数.
A:错误
B:正确
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复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A:错误
B:正确
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导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A:错误
B:正确
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在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.
A:错误
B:正确
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函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数
A:错误
B:正确
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单调增加数列不一定有极限
A:错误
B:正确
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y=tan2x 既是偶函数也是周期函数
A:错误
B:正确
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若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0
A:错误
B:正确
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