奥鹏教育福师大《高等代数选讲》在线作业二

奥鹏教育福建师范大学在线作业

福师《高等代数选讲》在线作业二-0003

n阶方阵A，有|kA|=k|A|，k为一正整数
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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两个对称矩阵不一定相似。
A:错误
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两个等价的向量组，一定包含相同个数的向量。
A:错误
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若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列．
A:错误
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若f(x), g(x), u(x), v(x) 都是F[x] 中的多项式, 且 u(x)f(x) + v(x)g(x) = 1,则 (f(x), g(x)) = 1.
A:错误
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若n阶方阵A可对角化，则A有n个线性无关的特征向量
A:错误
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双射既是单射也是满射
A:错误
B:正确
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A:错误
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试题如图
A:错误
B:正确
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A:错误
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试题如图
A:错误
B:正确
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交换行列式的两列，行列式的值不变
A:错误
B:正确
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对于同阶矩阵A、B，秩（A+B)≤秩（A)+秩（B）
A:错误
B:正确
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只有可逆矩阵，才存在伴随矩阵
A:错误
B:正确
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两个有限维向量空间同构的充要条件是维数相同.
A:错误
B:正确
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A:错误
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在全部n（n1）级排列中，奇排列的个数为n!/2．
A:错误
B:正确
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设V是一个n维向量空间，W是V的一个子空间，则dimW≤n
A:错误
B:正确
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A:错误
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A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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(1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)构成为3维向量空间的一个基
A:错误
B:正确
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n阶实对称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交
A:错误
B:正确
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n维向量空间中选出n+1个向量一定线性无关.
A:错误
B:正确
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有理数域是最小的数域
A:错误
B:正确
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欧氏空间中的正交向量组一定线性无关
A:错误
B:正确
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若n阶方阵A的行列式等于0，则A的行向量是线性相关的
A:错误
B:正确
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设Amn为实矩阵,则线性方程组Ax=0只有零解是矩阵AA为正定矩阵的充要条件
A:错误
B:正确
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设A为n阶正交矩阵，则A的实特征值是1或-1.
A:错误
B:正确
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有理数域上任意次不可约多项式都存在
A:错误
B:正确
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矩阵的乘法不满足交换律，也不满足消去律。
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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在矩阵的初等变换下行列式的值不变
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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正交矩阵的行列式等于1或-1
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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两个矩阵A与B，若A*B=0则一定有A=0或者B=0
A:错误
B:正确
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矩阵A的行列式不等于零，那么A的行向量组线性相关。
A:错误
B:正确
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