奥鹏教育福师《常微分方程》在线作业一

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福师《常微分方程》在线作业一-0010

方程y''+4y=0的基本解组是cos2x,sin2x.
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若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间[a,b]上的朗斯基行列式恒为0，则它们线性相关
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线性方程dy/dx=p(x)y+Q(x)只有与y有关的积分因子。
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伯努利微分方程可以转化为线性微分方程
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方程组dX/dt=A(t)X 的 n个线性无关解称之为dX/dt=A(t)X的一个基本解组.
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一阶微分方程的通解的包络如果存在的话一定是奇解
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题目如图
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伯努利方程的形式是一阶非线性微分方程
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1，cosx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关.
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齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
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n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的
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方程x''+x=tant是齐次线性方程
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题目如图
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(dy/dx)^2+y^2-1=0的奇解是y=1
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所有的微分方程都存在通解
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齐次线性方程任意两个解的和与差仍是它的解
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x^2+y^2=1是方程dy/dx=-x/y的通解
A:错误
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若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义，连续和有界，同时存在关于y的一阶连续偏导，则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上
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