奥鹏教育福师《常微分方程》在线作业二

奥鹏教育福建师范大学在线作业

福师《常微分方程》在线作业二-0010

微分方程的通解包含了它的所有的特解.
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若函数x1(t),x2(t),…,xn(t)在区间[a,b]上的朗斯基行列式恒为0，则它们线性相关
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1，cosx的平方,sinx的平方在任何区间上线性无关.
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y1和y2是y''+py'+qy=0的两个特解，则y=C1y1+C2y2是此微分方程的通解
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齐次线性微分方程组 dY/dx=A(x)Y的线性无关解的个数不能多于n个.
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题目如图
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方程ydx-xdy=0 的一个积分因子是1/x^2。
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方程xdy+ydx=0的通解为xy=c.
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若函数f(x,y)在整个Oxy平面有定义，连续和有界，同时存在关于y的一阶连续偏导，则dy/dx=f(x,y)的任一解可以延拓到R上
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所有的微分方程都存在通解
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有些非齐次线性微分方程可以用比较系数法来解
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若A为nn矩阵，则对任意常数c1,c2，有exp(c1 A+c2 A）=expc1 Aexpc2 A
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方程x''+x=tant是齐次线性方程
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n阶齐次线性微分方程的基本解组不唯一
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n阶齐次线性方程的基本解组是唯一的
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伯努利方程的形式是一阶非线性微分方程
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题目如图
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