南开大学23秋学期《概率论与数理统计》在线作业二

奥鹏南开大学23年秋季新学期作业参考

23秋学期（高起本：1709-2103、专升本/高起专：2003-2103）《概率论与数理统计》在线作业-00002

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A:
B:
C:
D:
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将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格中，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的概率是()。
A:
B:
C:
D:
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在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择3个点，刚好构成直角三角形的概率是（ ）。
A:
B:
C:
D:
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设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标准差为3分钟。若想对完成工作所需时间构造一个90%置信区间，则 ( )
A:应用标准正态概率表查出z值
B:应用t-分布表查出
C:应用二项分布表查出p值
D:应用泊松分布表查出值
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A:
B:
C:
D:
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甲乙是两个无偏估计量，如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称 ( )
A:甲是充分估计量
B:甲乙一样有效
C:乙比甲有效
D:甲比乙有效
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A:
B:
C:
D:以上命题不全对。
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从分别写出A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，则这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为( )。
A:
B:
C:
D:
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A:
B:
C:
D:
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若一个随机变量的均值很大，则以下正确的是（ ）。
A:其方差很大
B:其期望很大
C:其极差很大
D:其相关系数很大
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当危险情况发生时，自动报警器的电路即自动闭合而发出警报，可以用两个或多个报警器并联，以增加其可靠性。当危险情况发生时，这些并联中的任何一个报警器电路闭合，就能发出警报，已知当危险情况发生时，每一报警器能闭合电路的概率为0.96.试求如果用两个报警器并联，则报警器可靠的概率为（ ）。
A:0.99
B:0.993
C:0.995
D:0.998
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设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，他们的密度函数分别为f1(x)和f2(x),分布函数分别是F1(x)和F2(x),则（）
A:f1(x)+f2(x)必为密度函数
B:F1(x)F2(x)必为分布函数
C:F1(x)+F2(x)必为分布函数
D:f1(x)f2(x)必为密度函数
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若X与Y线性不相关，以下哪一个是正确的（ ）。
A:cov(X,Y)=1
B:cov(X,Y)=-1
C:cov(X,Y)=0
D:cov(X,Y)=100
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设随机变量X~N(,81),Y~N(,16),记p1=P(X=-9），p2=P(Y=+4），则（）
A:p1=p2
B:p1p2
C:p1p2
D:无法确定
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下列函数中，可以是连续型随机变量密度函数的是( )。
A:
B:
C:
D:
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10件产品有2件次品，现逐个进行检查，直至次品全部被查出为止，则第5次查出第2件次品的概率为（ ）。
A:
B:
C:
D:
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设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N（，2）的样本，则样本均值 X ?服从的分布为（ ）
A:N(0，1)
B:N(，2/n)
C:(，2)
D:(n，n2)
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A:
B:
C:
D:
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关于常数的方差，以下正确的是（ ）。
A:常数的方差为1
B:常数的方差为0
C:常数的方差为这个常数本身
D:常数的方差为这个常数的平方
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A:
B:
C:
D:
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设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则（ ）。
A:X＋Y服从正态分布
B:X2＋Y2服从2分布
C:X2和Y2都服从2分布
D:X2／Y2服从正态分布
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A:
B:
C:
D:以上命题都正确。
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设随机变量X的概率密度为f(x)=ce|x|,则c=（ ）
A:0
B:-0.5
C:0.5
D:1
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A:
B:
C:
D:
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A:
B:
C:
D:
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设X~N(，2），当增大时，P(|X-|)的值（）
A:增大
B:减小
C:不变
D:增减不定
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A:
B:
C:
D:
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A:
B:
C:
D:
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A:
B:
C:
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A:
B:
C:
D:
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随机事件A发生不等价于随机试验时A中的每一个样本点出现。
A:错误
B:正确
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对于事件A,B,若P(AB)=0,则A与B互斥。
A:错误
B:正确
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均值是刻画一个随机变量取值偏差程度的指标。
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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二维正态分布随机变量的边缘分布都是一维正态分布
A:错误
B:正确
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当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
A:错误
B:正确
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一袋中有2个黑球和若干白球，有放回地摸球4次，若至少摸到一个白球的概率为80/81，则袋中白球的个数为4.
A:错误
B:正确
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X为随机变量，其期望E[X]=7，则E[2X]=14。
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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随机变量并不是同分布时也可以使用辛钦大数定律。
A:错误
B:正确
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必然事件与任何事件独立。（）
A:错误
B:正确
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随机事件的主要关系有：包含、相等、和、差、积、互斥、对立、相互独立。
A:错误
B:正确
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设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为FX(x), FY(y)，令Z=Min(X,Y),则FZ(z)=1-[1-FX(z)]*[1-FY(z)]
A:错误
B:正确
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正态分布图像是对称的。
A:错误
B:正确
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伯努利大数定律是指：在n重伯努利试验中，当n较大时，事件A发生的频率接近概率的事件是奥鹏南开大学23年秋季新学期作业参考大概率事件。
A:错误
B:正确
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方差的算术平方根即为标准差。
A:错误
B:正确
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设随机变量X~N(2,9)，且P(X=a)=P(X=a)，则a=2。
A:错误
B:正确
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如果随机试验E具有以下特点：（1）样本空间S中所含样本点为有限个，（2）一次试验，每个基本事件发生的可能性相同。则称这类随机试验为等可能概型。
A:错误
B:正确
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辛钦大数定律的使用条件不包括期望存在。
A:错误
B:正确
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常数的方差为1。
A:错误
B:正确
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