南开大学23年秋学期《概率论与统计原理》在线作业一

奥鹏南开大学23年秋季新学期作业参考

23秋学期（仅限-高起专1909、专升本1909）《概率论与统计原理》在线作业-00001

已知随机变量X满足P（│X – EX│≥2）=1/16，则必有（ ）
A:DX=1/4
B:DX≥1/4
C:DX1/4
D:P（│X – EX│2）=15/16
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设总体X在区间[1，5]上服从均匀分布，X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个样本，则当n→+∞时，样本均值依概率收敛于（ ）
A:2.5
B:3
C:3.5
D:4
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题面见图片：
A:A
B:B
C:C
D:D
奥鹏南开大学23年秋季新学期作业参考正确答案问询微信：424329

题面见图片：
A:A
B:B
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D:D
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袋中有大小相同的15个球，其中7个白球，8个黑球。用不放回方式从袋中任取2个球，则它们同为白球的概率为（ ）
A:0.2
B:4/15
C:8/15
D:13/29
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已知P（A）=P（B）=P（C）=1/4，P（AC）=P（BC）=1/16，P（AB）=0，则事件A，B，C恰好有一个发生的概率为（ ）
A:0
B:0.125
C:0.375
D:0.50
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同时抛掷3枚均匀的硬币，则样本点的总数为为（ ）
A:3
B:4
C:6
D:8
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B:B
C:C
D:D
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一个螺丝钉的重量是一个随机变量，其期望值是50克，标准差是5克，则100个螺丝钉的重量超过5100克的概率近似为（ ）
A:0.9972
B:0.8413
C:0.1587
D:0.0228
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同时抛掷3枚均匀的硬币，则3枚正面都向下的概率为（ ）
A:0.125
B:16/
C:0.25
D:0.50
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C:C
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将一枚硬币向上抛掷5次，其中正面向上的次数超过5次是（ ）
A:必然事件
B:偶然事件
C:不可能事件
D:无法确定
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每次试验的成功率为p（0 p 1），则在5次重复试验中至少成功一次的概率为（ ）
A:p^5
B:(1-p)^5
C:1-p^5
D:1-(1-p)^5
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A:A
B:B
C:C
D:D
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B:B
C:C
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设F（x）是随机变量X的分布函数，a和b为实数，且ab，则必有F（a）≤F（b）
A:错误
B:正确
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一台电脑的无故障运行的时间是一个连续型随机变量
A:错误
B:正确
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任何事件的概率都必须是区间[0，1]上的实数
A:错误
B:正确
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将一枚骰子连掷2次，则2次掷出的点数之和是一个离散型随机变量
A:错误
B:正确
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如果总体服从正态分布，则样本均值和样本方差相互独立
A:错误
B:正确
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对任何总体X，样本均值都等于总体均值
A:错误
B:正确
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如果随机变量X和Y相互独立，则D（X+Y）=D（X – Y）
A:错误
B:正确
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投掷一枚均匀的骰子，“出现小于5的点”是一个基本事件
A:错误
B:正确
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设人的体重为一个随机变量，且EX，DX都存在，则11个人的体重平均值就是1个人体重平均值的11倍
A:错误
B:正确
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对一切实数x和y，如果有P{X≤x，Y≤y} =P{X≤x}P{Y≤y}，则随机变量X和Y一定相互独立
A:错误
B:正确
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对任何总体X，样本均值的方差都等于总体方差^2
A:错误
B:正确
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设A，B，C为三个事件，则事件“A，B，C中至少有两个发生”包含在事件“A，B，C中至少有一个发生”中
A:错误
B:正确
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对任意总体，样本均值和样本方差都相互独立
A:错误
B:正确
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从总体X中抽取一个容量为9的样本，得样本均值=5，则总体均值的无偏估计值为5
A:错误
B:正确
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如果X服从标准正态分布，则Y=X^2就应该服从参数为1的^2（卡方）分布
A:错误
B:正确
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设f（x）是随机变量X的概率密度，则必有0≤f（x）≤1
A:错误
B:正确
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泊松分布的数学期望和方差永远相等
A:错误
B:正确
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对任意随机变量X，以及常数a和b，都有D（aX+b）=aDX+b
A:错误
B:正确
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总体方差已知情况下，当置信水平1 – 增加时，总体均值的1 – 置信区间的长度将变短
A:错误
B:正确
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在参数估计中利用正态分布构造置信区间的条件是总体分布不一定是正态分布，但需要大样本，且方差已知
A:错误
B:正确
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