南开大学23年春《概率论与数理统计》在线作业二

奥鹏南开大学新学期作业参考

23春学期（仅限-高起专1903、专升本1903）《概率论与数理统计》在线作业-00002

设随机变量服从=3的泊松分布，则正确的为（ ）
A:E(X)=D(X)=3
B:E(X)=D(X)=1/3
C:E(X)=3 D(X)=1/3
D:E(X)=1/3 D(X)=9
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设二维随机变量X,Y无关,X服从标准正态分布，Y服从标准正态分布，则D(X+Y)=
A:0.1
B:0
C:0.25
D:2
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设随机变量X1,X2,…,X100相互独立且都服从参数为4的泊松分布，则它们的算术平均值小于等于4.392的概率为()。
A:0.975
B:0.95
C:0.875
D:0.825
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在某一季节，一般人群中，疾病A的发病率为2%，病人中40%表现出症状S；疾病B的发病率为5%，其中18%表现出症状S；疾病C的发病率为0.5%，病人中60%表现出症状S ；病人有症状S时患疾病A的概率为（ ）。
A:0.4
B:0.5
C:0.3
D:0.6
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A:
B:
C:
D:
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A:
B:
C:
D:
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设总体服从正态分布，方差未知，在样本容量和置信度保持不变的情形下，根据不同的样本值得到总体均值的置信区间长度将 ( )
A:增加
B:不变
C:减少
D:以上都对
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A:
B:
C:
D:
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A:
B:
C:
D:
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关于常数的方差，以下正确的是（ 奥鹏南开大学新学期作业参考 代做2元一门 ）。
A:常数的方差为1
B:常数的方差为0
C:常数的方差为这个常数本身
D:常数的方差为这个常数的平方
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设X1，X2,X3是X的一个样本，EX的一个无偏估计量为（ ）
A:X1/2+X2/3+X3/4
B:X1/4+X2/6+X3/12
C:X1/2+X2/3-X3/6
D:2X1/3+X2/2-X3/6
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A:
B:
C:
D:
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甲乙是两个无偏估计量，如果甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称 ( )
A:甲是充分估计量
B:甲乙一样有效
C:乙比甲有效
D:甲比乙有效
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袋中有4个白球和5个黑球，采用放回抽样，连续从中取出3个球，取到的球顺序为黑白黑的概率为（）。
A:
B:
C:
D:
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设随机变量X的概率密度为f(x)=ce|x|,则c=（ ）
A:0
B:-0.5
C:0.5
D:1
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下列说法正确的是（ ）。
A:任一事件的概率总在（0.1）内
B:不可能事件的概率不一定为0
C:必然事件的概率一定为1
D:以上均不对
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某人向同一目标独立重复射击,每次射击命中目标的概率为p（0p1）, 则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为（ ）。
A:
B:
C:
D:
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A:
B:
C:
D:
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以下哪一个简称均值（ ）。
A:相关系数
B:方差
C:极差
D:期望
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A:
B:
C:
D:
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有两箱同种类的零件，第一箱装50只，其中10只一等品；第二箱装30只，其中18只一等品，今从两箱中任挑出一箱，然后从该箱中取零件2次，每次任取1只，作不放回抽取，试求第1次取到的零件是一等品的条件下，第2次取到的也是一等品的概率为（ ）。
A:0.455
B:0.470
C:0.486
D:0.500
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A:
B:
C:
D:
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A:
B:
C:
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A:
B:
C:
D:
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袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为 （）。
A:
B:
C:
D:
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在其他条件不变的情形下，未知参数的1-置信区间（）
A:越大长度越小
B:越大长度越大
C:越小长度越小
D:与长度没有关系
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A:
B:
C:
D:以上命题都正确。
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某班级学生的年龄是右偏的，均值为20岁，标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的分布为 ( )
A:均值为20，标准差为0.445的正态分布
B:均值为20，标准差为4.45的正态分布
C:均值为20，标准差为0.445的右偏分布
D:均值为20，标准差为4.45的右偏分布
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设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.5，P(X=1)=0.5，Z=XY，求P(Z=1)= （ ）。
A:0.1
B:0.16
C:0.25
D:0.75
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A:
B:
C:
D:
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随机变量并不是同分布时也可以使用辛钦大数定律。
A:错误
B:正确
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必然事件与任何事件独立。（）
A:错误
B:正确
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由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的边缘分布
A:错误
B:正确
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切比雪夫不等式只能估计方差存在的随机变量。
A:错误
B:正确
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一个样本点构成的事件被称为基本事件。
A:错误
B:正确
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如果三个事件相互独立，则任意一事件与另外两个事件的积、和、差均相互独立。
A:错误
B:正确
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协方差cov(X,Y)可以用来刻画X，Y线性关系的强弱。
A:错误
B:正确
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设是连续型随机变量，且的期望E[]以及方差D()存在，则对于任意的0，有P{|-E[]≥}≤D()/2。
A:错误
B:正确
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设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为FX(x), FY(y)，令Z=Min(X,Y),则FZ(z)=1-[1-FX(z)]*[1-FY(z)]
A:错误
B:正确
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伯努利大数定律是指：在n重伯努利试验中，当n较大时，事件A发生的频率接近概率的事件是大概率事件。
A:错误
B:正确
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由两个随机变量的边缘分布可以得到二维随机变量的联合分布
A:错误
B:正确
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随机变量X的方差为0，等价于X为常数的概率为1。
A:错误
B:正确
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切比雪夫大数定律要求随机变量之间相互独立。
A:错误
B:正确
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当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
A:错误
B:正确
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事件A为必然事件，则事件A的概率为1.
A:错误
B:正确
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X为随机变量，其期望E[X]=7，则E[2X]=14。
A:错误
B:正确
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若X与Y线性不相关，则cov(X,Y)=0。
A:错误
B:正确
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小概率事件是不可能发生的事件。
A:错误
B:正确
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协方差的定义是cov(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]。
A:错误
B:正确
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相关系数简称均值。
A:错误
B:正确
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