南开大学22秋学期（高起本1709-1803、全层次1809-2103）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业一

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22秋学期（高起本1709-1803、全层次1809-2103）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业-00001

1.当m是什么数的时候，Zm就一定是域？
选项A：复数
选项B：整数
选项C：合数
选项D：素数
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2.在域F中，e是单位元，对任意n，n为正整数都有ne不为0，则F的特征是什么？
选项A：0
选项B：f
选项C：p
选项D：任意整数
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3.对于a,b∈Z，如果有c∈Z,使得a=cb，称b整除a,记作什么？
选项A：b^a
选项B：b/a
选项C：b|a
选项D：b&a
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4.若复数p使得（p）=0成立，则称p是（p)的什么？
选项A：极小值点
选项B：顶点
选项C：拐点
选项D：零点
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5.在Z中若(a,c)=1,(b,c)=1,则可以得出哪两个数是素数？
选项A：(abc,a)=1
选项B：(ac,bc)=1
选项C：(abc,b)=1
选项D：(ab,c)=1
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6.如果S、M分别是两个集合，SM{（a,b)|a∈S,b∈M}称为S与M的什么？
选项A：笛卡尔积
选项B：牛顿积
选项C：康拓积
选项D：莱布尼茨积
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7.在Zm剩余类环中没有哪一种元？
选项A：单位元
选项B：可逆元
选项C：不可逆元，非零因子
选项D：零因子
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8.对任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,则b称为a的什么？
选项A：正元
选项B：负元
选项C：零元
选项D：整元
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9.长度为22的素数等差数列是在什么时候找到的？
选项A：1990年
选项B：1995年
选项C：1997年
选项D：2000年
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10.(m)等于什么？
选项A：集合{1,2…m-1}中与m互为合数的整数的个数
选项B：集合{1,2…m-1}中奇数的整数的个数
选项C：集合{1,2…m-1}中与m互素的整数的个数
选项D：集合{1,2…m-1}中偶数的整数的个数
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11.群G中，对于任意a∈G，存在n,n为正整数使得an=e成立的最小的正整数称为a的什么？
选项A：阶
选项B：幂
选项C：域
选项D：根
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12.如果a,b互素，则存在u,v与a,b构成什么等式？
选项A：1=uavb
选项B：1=ua+vb
选项C：1=ua/vb
选项D：1=uav-b
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13.如果d是被除数和除数的一个最大公因数也是哪两个数的一个最大公因数？
选项A：被除数和余数
选项B：余数和1
选项C：除数和余数
选项D：除数和0
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14.在Z77中，4的平方根都有哪些？
选项A：1、2、6、77
选项B：2、-2
选项C：2、9、68、75
选项D：2、-2、3、-3
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15.0与0的最大公因数是什么？
选项A：0
选项B：1
选项C：任意整数
选项D：不存在
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16.模m剩余环中可逆元的判定法则是什么？
选项A：m是否为素数
选项B：a是否为素数
选项C：a与m是否互合
选项D：a与m是否互素
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17.非空集合G中定义了乘法运算，如有有ea=ae=a对任意a∈G成立，则这样的e在G中有几个？
选项A：无数个
选项B：2个
选项C：有且只有1一个
选项D：无法确定
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18.对于a，a为大于10小于100的整数，a的素因素都有哪些？
选项A：2、3、7、9
选项B：2、3、5、7
选项C：1、2、3、5
选项D：5、7、9
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19.对于a与b的最大公因数d存在u,v满足什么等式？
选项A：d=ua+vb
选项B：d=uavb
选项C：d=ua/vb
选项D：d=uav-b
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20.设～是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？
选项A：笛卡尔积
选项B：元素
选项C：子集
选项D：划分
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21.长度为k的素数等差数列它们的公差能够被什么数整除？
选项A：小于k的所有素数
选项B：小于k的所有奇数
选项C：小于k的所有整数
选项D：小于k的所有合数
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22.x4+1=0在复数范围内有几个解？
选项A：不存在
选项B：1
选项C：4
选项D：8
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23.在所有大于0的整数中共因素最少的数是什么？
选项A：所有奇数
选项B：所有偶数
选项C：1
选项D：所有素数
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24.Z对于什么的加法运算是一个群？
选项A：整数
选项B：小数
选项C：有理数
选项D：无理数
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25.Z8中的零因子都有哪些？
选项A：1、3、5、7
选项B：2、4、6、0
选项C：1、2、3、4
选项D：5、6、7、8
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26.若环R满足交换律则称为什么？
选项A：交换环
选项B：单位环
选项C：结合环
选项D：分配环
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27.设G是n阶交换群，对于任意a∈G，那么an等于多少？
选项A：na
选项B：a2
选项C：a
选项D：e
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28.时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系？
选项A：交叉对应
选项B：一一对应
选项C：二一对应
选项D：一二对应
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29.（x）与哪个函数比较接近？
选项A：lnx
选项B：xlnx
选项C：x/lnx
选项D：lnx2
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30.Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么？
选项A：算术积
选项B：集合
选项C：直和
奥鹏南开在线作业满分答案参考 选项D：平方积
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31.在Z77中，关于4的平方根所列出的同余方程组有几个？
选项A：1个
选项B：2个
选项C：3个
选项D：4个
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32.探索里最重要的第一步是什么？
选项A：实验
选项B：直觉判断
选项C：理论推理
选项D：确定方法
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33.环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？
选项A：3、3
选项B：2、2
选项C：4、2
选项D：2、4
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34.若整数a与m互素，则a(m)模m等于几？
选项A：a
选项B：2
选项C：1
选项D：2a
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35.素有总共有多少个？
选项A：4
选项B：21
选项C：1000
选项D：无数多个
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36.设m1，m2为素数,则Zm1*Zm2是一个具有单位元的交换环。
选项A：错误
选项B：正确
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37.在Z77中，6是没有平方根的。
选项A：错误
选项B：正确
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38.任给一个正整数k在小于（（22）2）2）2）2）2）100k中有长度为k的素数等差数列？
选项A：错误
选项B：正确
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39.如果m=m1m2,且（m1,m2）=1，有m|x-y,则m1|x-y,m2|x-y.
选项A：错误
选项B：正确
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40.映射是满足乘法运算，即(xy)=(x)(y)。
选项A：错误
选项B：正确
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41.(m)=(m1)(m2)成立必须满足(m1,m2)=1.
选项A：错误
选项B：正确
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42.系数全为0的多项式，就不是多项式了，是一个实数。
选项A：错误
选项B：正确
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43.对于所有P，p为奇数，那么Zp就是一个域。
选项A：错误
选项B：正确
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44.在Zm中等价类a与m不互素时等价环a是零因子。
选项A：错误
选项B：正确
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45.（s）在Re（p)=1上有零点。
选项A：错误
选项B：正确
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46.代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。
选项A：错误
选项B：正确
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47.用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。
选项A：错误
选项B：正确
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48.如果G是n阶的非交换群，那么对于任意a∈G，那么an=任意值。
选项A：错误
选项B：正确
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49.整数环是具有单位元的交换环。
选项A：错误
选项B：正确
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50.在域F中，设其特征为p，对于任意a,b∈F，则（a+b）P 等于ap+bp
选项A：错误
选项B：正确
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