南开大学22秋学期（高起本1709-1803、全层次1809-2103）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业二

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22秋学期（高起本1709-1803、全层次1809-2103）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业-00002

1.欧拉方程(m)=(P1r1)…(Psrs)等于什么？
选项A：P1r1-1(P1-1)…Psrs-1(Ps-1)
选项B：P1r1-1…Psrs-1
选项C：(P1-1)…(Ps-1)
选项D：P1(P1-1)…Ps(Ps-1)
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2.数学的整数集合用什么字母表示？
选项A：N
选项B：M
选项C：Z
选项D：W
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3.Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么？
选项A：算术积
选项B：集合
选项C：直和
选项D：平方积
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4.环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？
选项A：3、3
选项B：2、2
选项C：4、2
选项D：2、4
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5.设f（x)=anxn+an-1xn-1+…ax+a，n是它的次数是的条件是什么？
选项A：an不为0
选项B：an等于1
选项C：an不等于复数
选项D：an为任意实数
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6.素数函数（x）与x/ln奥鹏南开在线作业满分答案参考x的极限值是多少？
选项A：0
选项B：1
选项C：
选项D：2
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7.星期日用数学集合的方法表示是什么？
选项A：{6R|R∈Z}
选项B：{7R|R∈N}
选项C：{5R|R∈Z}
选项D：{7R|R∈Z}
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8.域F的特征为p，对于任一a∈F，pa等于多少？
选项A：1
选项B：p
选项C：0
选项D：a
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9.黎曼所求出的（x）的公式需要在什么条件下才能成立？
选项A：Re（p）1
选项B：0Re（p）1
选项C：0Re（p）
选项D：Re（p）0
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10.当m为合数时，令m=24，那么(24)等于多少？
选项A：2
选项B：7
选项C：8
选项D：10
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11.在所有大于0的整数中共因素最少的数是什么？
选项A：所有奇数
选项B：所有偶数
选项C：1
选项D：所有素数
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12.探索里最重要的第一步是什么？
选项A：实验
选项B：直觉判断
选项C：理论推理
选项D：确定方法
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13.Zm的结构实质是什么？
选项A：一个集合
选项B：m个元素
选项C：模m剩余环
选项D：整数环
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14.设M=P1r1…Psrs,其中P1，P2…需要满足的条件是什么？
选项A：两两不等的合数
选项B：两两不等的奇数
选项C：两两不等的素数
选项D：两两不等的偶数
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15.a与0 的一个最大公因数是什么？
选项A：0
选项B：1
选项C：a
选项D：2a
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16.当m是什么数的时候，Zm就一定是域？
选项A：复数
选项B：整数
选项C：合数
选项D：素数
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17.若a,b∈Z，它们的最大公因数在中国表示为什么？
选项A：[a,b]
选项B：{a,b}
选项C：(a,b)
选项D：gcd(a,b)
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18.有序元素对相等的映射是一个什么映射？
选项A：不完全映射
选项B：不对等映射
选项C：单射
选项D：散射
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19.素数m的正因数都有什么？
选项A：只有1
选项B：只有m
选项C：1和m
选项D：1到m之间的所有数
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20.如果～是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？
选项A：反身性
选项B：对称性
选项C：传递性
选项D：以上都有
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21.分析数学中的微积分是谁创立的？
选项A：柏拉图
选项B：康托
选项C：笛卡尔
选项D：牛顿-莱布尼茨
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22.Z8中的零因子都有哪些？
选项A：1、3、5、7
选项B：2、4、6、0
选项C：1、2、3、4
选项D：5、6、7、8
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23.最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁？
选项A：祖冲之
选项B：孙武
选项C：牛顿
选项D：秦九识
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24.素数的特性之间的相互关系是什么样的？
选项A：单独关系
选项B：不可逆
选项C：不能单独运用
选项D：等价关系
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25.设环R到环R'有一个双射且满足乘法和加法运算，则称为环R的什么？
选项A：异构映射
选项B：满射
选项C：单射
选项D：同构映射
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26.当群G满足什么条件时，称群是一个交换群？
选项A：乘法交换律
选项B：加法交换律
选项C：除法交换律
选项D：减法交换律
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27.设G是n阶交换群，对于任意a∈G，那么an等于多少？
选项A：na
选项B：a2
选项C：a
选项D：e
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28.（x）与哪个函数比较接近？
选项A：lnx
选项B：xlnx
选项C：x/lnx
选项D：lnx2
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29.大于10小于100的整数中有多少个素数？
选项A：21
选项B：27
选项C：31
选项D：50
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30.6813模13和哪个数同余？
选项A：68
选项B：13
选项C：136
选项D：55
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31.Z9*的生成元是什么？
选项A：1、7
选项B：2、5
选项C：5、7
选项D：2、8
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32.a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么？
选项A：a+b是m的整数倍
选项B：a*b是m的整数倍
选项C：a-b是m的整数倍
选项D：a是b的m倍
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33.Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？
选项A：m=2,4,pr,2pr
选项B：m必须为素数
选项C：m必须为偶数
选项D：m必须为奇素数
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34.星期三和星期六所代表的集合的交集是什么？
选项A：空集
选项B：整数集
选项C：日期集
选项D：自然数集
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35.对于a，a为大于10小于100的整数，a的素因素都有哪些？
选项A：2、3、7、9
选项B：2、3、5、7
选项C：1、2、3、5
选项D：5、7、9
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36.对于所有P，p为奇数，那么Zp就是一个域。
选项A：错误
选项B：正确
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37.(12)=(3*4)=(2*6)=(3)*(4)=(2)*(6)
选项A：错误
选项B：正确
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38.如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X～Y成立。
选项A：错误
选项B：正确
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39.丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。
选项A：错误
选项B：正确
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40.在群G中，对于一切m,n为正整数，则aman=amn.
选项A：错误
选项B：正确
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41.任一数域的特征都为0，Zp的特征都为素数p。
选项A：错误
选项B：正确
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42.设m1，m2为素数,则Zm1*Zm2是一个具有单位元的交换环。
选项A：错误
选项B：正确
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43.矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。
选项A：错误
选项B：正确
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44.在有单位元e（不为零）的环R中零因子一定是不可逆元。
选项A：错误
选项B：正确
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45.素数P能够分解成比P小的正整数的乘积。
选项A：错误
选项B：正确
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46.用带余除法对被除数进行替换时候可以无限进行下去。
选项A：错误
选项B：正确
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47.欧拉恒等式的形式对所有复数（无论实部是否大于1）都是成立的，即它们的表达形式相同。
选项A：错误
选项B：正确
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48.映射是满足乘法运算，即(xy)=(x)(y)。
选项A：错误
选项B：正确
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49.在Z12*所有元素的逆元都是它本身。
选项A：错误
选项B：正确
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50.在域F中，设其特征为p，对于任意a,b∈F，则（a+b）P 等于ap+bp
选项A：错误
选项B：正确
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