超前自学网中国地质大学(北京)《高等数学(二)》期末考试必备题集
奥鹏期末考核
88850–中国地质大学(北京)《高等数学(二)》奥鹏期末考试题库合集
单选题：
（1）设五次方程有五个不同的实根,则方程最多有()个实根.
A.5
B.4
C.3
D.2
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（2）函数在点处连续是在该点处可导的()
A.必要但不充分条件
B.充分但不必要条件
C.充要条件
D.无关条件
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（3）设函数,则在点处().
A.连续但不可导
B.连续且
C.连续且
D.不连续
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（4）设 ,则 =().
A.3
B.-3
C.6
D.-6
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（5）已知函数,则在处
A.导数
B.间断
C.导数
D.连续但不可导
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（6）设函数可导且下列极限均存在,则不成立的是().
A.
B.
C.
D.
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（7）点是函数的().
A.连续点
B.第一类非可去间断点
C.可去间断点
D.第二类间断点
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（8）设,要使在处连续,则a=().
A.0
B.1
C.1/3
D.3
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（9）().
A.
B.
C.0
D.1/2
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（10）().
A.1/3
B.-1/3
C.0
D.2/3
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（11）().
A.
B.不存在
C.1
D.0
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（12）如果与存在,则().
A.存在且
B.存在但不一定有
C.不一定存在
D.一定不存在
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（13）若函数在某点极限存在,则().
A.在的函数值必存在且等于极限值
B.在的函数值必存在,但不一定等于极限值
C.在的函数值可以不存在
D.如果 存在则必等于极限值
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（14）当 时,()是与sinx等价的无穷小量.
A.
B.
C.
D.
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（15）,若存在,则必有().
A.,
B.,
C.,
D.为任意常数,
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（16）函数在点处有定义,是在该点处连续的().
A.充要条件
B.充分条件
C.必要条件
D.无关的条件
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（17）当时,与相比较().
A.是低阶无穷小量
B.是同阶无穷小量
C.是等阶无穷小量
D.是高阶无穷小量
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（18）下列等式中成立的是().
A.
B.
C.
D.
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（19）().
A.1
B.2
C.0
D.1/2
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（20）,,则必有().
A.
B.
C.
D.为非零常数
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（21）下列变量在给定的变化过程中是无穷大量的有().
A.
B.
C.
D.
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（22）当 时,下列变量中是无穷小量的有().
A.
B.
C.
D.
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（23） =().
A.-1
B.1
C.0
D.不存在
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（24）当 时, 的极限().
A.
B.
C.
D.不存在,但有界
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（25）下列函数不是符合函数的有().
A.
B.
C.
D.
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（26）若 ,则 =().
A.
B.
C.
D.不存在
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（27）下列函数中,有界的是().
A.
B.
C.
D.
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（28）下列函数中,()是奇函数.
A.
B.
C.
D.
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（29）函数 的定义域是().
A.
B.
C.
D.
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（30）由连续函数 , 与直线 , 围成的平面图形面积为().
A.
B.
C.
D.
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（31）若 ,则k=().
A.0
B.1
C.-1
D.3/2
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（32）下列()是广义积分
A.
B.
C.
D.
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（33）下列积分正确的是().
A.
B.
C.
D.
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（34） ().
A.
B.
C.
D.
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（35）若设,则必有().
A.
B.
C.
D.
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（36）定积分定义 说明().
A.必须n等分,是端点
B.可任意分法,必须是端点
C.可任意分法,,可在是 内任取
D.必须等分,,可在是内任取
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（37）设,则().
A.
B.
C.
D.
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（38）设是的一个原函数,则().
A.
B.
C.
D.
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（39）若,则().
A.
B.
C.
D.
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（40）若,则=().
A.
B.
C.
D.
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（41）若 ,则 ().
A.
B.
C.
D.
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（42）若 是 的原函数,则().
A.
B.
C.
D.
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（43）下列等式成立的是().
A.
B.
C.
D.
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（44） ().
A.
B.
C.
D.
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（45）下列结论中正确的有().
A.如果点 是函数 的极值点,则有
B.如果 ,则点 必是函数 的极值点
C.如果点 是函数 的极值点,且 存在,则必有
D.函数 在区间 内的极大值一定大于极小值.
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（46）函数 在其定义域内().
A.单调减少
B.单调增加
C.图形下凹
D.图形上凸
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（47）曲线 在 处切线斜率是()
A.
B.
C.
D.2
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（48）若 ,则 =()
A.0
B.1
C.
D.
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（49）下列等式成立的是().
A.
B.
C.
D.
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（50）设 是可微函数,则 =()
A.
B.
C.
D.
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（51）下列等式中,()是正确的.
A.
B.
C.-
D.
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（52）下列各组函数中是相同的函数有().
A.
B.
C.
D.
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（53）若函数 在 处可导,则()是错误的.
A.函数 在 处有定义
B. ,但
C.函数 在 处连续
D.函数 在 处可微
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（54）设 是可微函数,则 =()
A.2
B.
C.2
D.
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（55）已知 ,则 ().
A.
B.
C.
D.6
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（56）已知 ,则 ()
A.
B.
C.
D.
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（57）,则().
A.
B.
C.
D.
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（58）已知 ,则 .
A.
B.
C.
D.
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（59）下列函数中()的导数不等于 .
A.
B.
C.
D.
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（60）设 的导数在 连续,又 ,则
A. 是 的极小值点
B. 是 的极大值点
C. 是曲线 的拐点
D. 不是 的极值点, 也不是曲线 的拐点.
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（61）下列函数中,()是微分方程 的特解形式(a.b为常数)
A.
B.
C.
D.
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（62）设 是微分方程 的两特解且 常数,则()是其通解( 为任意常数).
A.
B.
C.
D.
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（63）下列函数组中线性相关的是()
A.
B.
C.
D.
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（64）微分方程 满足 的特解是()
A.
B.
C.
D.
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（65）微分方程 满足 的特解是()
A.
B.
C.
D.
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（66）微分方程 的阶数为()
A.3
B.4
C.2
D.5
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（67）级数 的和等于()
A.2/3
B.1/3
C.1
D.3/2
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（68）函数 展开成x的幂级数是()
A.
B.
C.
D.
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（69）若级数 的收敛域为 ,则常数a=()
A.3
B.4
C.5
D.以上都不对
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（70）级数 的收敛区间()
A.
B.
C.
D.
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（71）若级数 奥鹏期末考核在 收敛,则此级数在x=1处()
A.条件收敛
B.绝对收敛
C.发散
D.收敛性不能确定
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（72）下列级数绝对收敛的是()
A.
B.
C.
D.
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（73）设 ,则()
A.与 都收敛
B.与 都发散
C.收敛,而 发散
D.发散,而 收敛
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（74）设 , , ,则下列命题正确的是().
A.若 条件收敛,则 与 都收敛;
B.若 绝对收敛,则 与 都收敛;
C.若 条件收敛,则 与 的敛散性都不定;
D.若 绝对收敛,则 与 的收敛性都不定;
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（75）级数 发散,则()
A.
B.
C.
D.
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（76）若已知级数 收敛, 是它的前n项之和,则它的和是()
A.
B.
C.
D.
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（77）正向级数 收敛是级数 收敛的()
A.充分条件但非必要条件
B.必要条件但非充要条件
C.充要条件
D.既非充分条件也非必要条件
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（78）若级数 , 都收敛,则()
A. 收敛
B. 收敛
C.收敛
D. 收敛
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（79）设 ,则 ()
A.
B.
C.
D.
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（80）将二重积分 化为极坐标系中的;累次积分,其中D为平面区域: ,正确结果是()
A.
B.
C.
D.
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（81）设积分区域D为圆域: ,则 ()
A.
B.
C.
D.
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（82）若积分域是由曲线 及 所围成,则 ()
A.
B.
C.
D.
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（83）若 为关于x的奇函数,积分域D关于y轴对称,对称部分记为 , 在D上连续,则
A.0
B.
C.
D.
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（84）设D是 + 所围成区域,是由直线 和x轴,y轴所围成的区域,则 ()
A.
B.0
C.
D.2
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（85）的值是()
A.
B.
C.
D.
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（86）连续,且 ,其中D由 所围成,则 =()
A.
B.
C.
D.
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（87）与 ,其中 的大小关系为()
A.
B.
C.
D.无法判断
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（88）若 为闭区间 上的连续函数,则 ()
A.
B.
C.
D.
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（89）函数 的极大值点是()
A.
B.
C.
D.
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（90）曲线 的所有切线中与平面 平行的切线()
A.只有一条
B.只有两条
C.C至少有三条
D.不存在
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（91）螺旋线 在 处的切线方程为()
A.
B.
C.
D.
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（92）设有二阶连续偏导数,则 ()
A.
B.
C.
D.
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（93）下列论述正确的是()
A. 的极值点必是 的驻点
B. 的驻点必是 的极值点
C.可微函数 的极值点必是 的驻点
D.可微函数 的驻点必是 的极值点
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（94）设f为可微函数, ,则
A.
B.
C.
D.
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（95）设函数 有 ,且 , 则 ()
A.
B.
C.
D.
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（96）设 ,则 ()
A.
B.
C.
D.
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（97）若 存在,则 在点 处()
A.一定不可微
B.一定可微
C.有定义
D.无定义
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（98）设 ,其中 是由方程 确定的隐函数,则 ()
A.0
B.-1
C.1
D.-2
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（99）设f为可微函数, 则 =()
A.1
B.a
C.b
D.a+b
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（100）设 ,则 =()
A.
B.
C.
D.
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（101）如果函数 在点 连续,则该函数在该点()
A.两个偏导数存在
B.两个偏导数不存在
C.极限存在
D.极限不存在
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（102）下列命题正确的是()
A.若函数在点处的偏导数都存在,则函数在点 可微
B.若函数在点的偏导数都存在,则函数在点处连续
C.函数在点可微,则在点处沿任何方向的方向导数都存在.
D.函数在点可微,则函数的偏导函数在点处可微
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（103）设函数,则在点处()
A.连续且偏导存在
B.连续但偏导数不存在
C.不连续但偏导数存在
D.不连续且偏导数不存在
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（104）判断极限 ()
A.0
B.1
C.不存在
D.D无法确定
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（105）函数 的定义域为()
A.
B.
C.C
D.
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（106）已知曲面上点P处的切平面平行于平面,则点P的坐标为()
A.(1,-1,2)
B.(-1,1,2)
C.(-1,-1,2)
D.(1,1,2)
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（107）曲面 是()
A.xoz平面上的曲线 绕x轴旋转而成
B.xoy平面上的曲线 绕y轴旋转而成
C.球面
D.柱面
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（108）平面 与 的夹角为()
A.
B.
C.
D.
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（109）平面 与直线 的位置关系为()
A.垂直
B.相交但不垂直
C.平行
D.直线在平面上
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（110）已知a与b都是非零向量,且满足 ,则必有()
A.
B.
C.
D.
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（111）对于微分方程 ,利用等定系数法求其特角 时,下列特设法正确的是()
A.
B.
C.
D.
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（112）设 是微分方程 的特解, 是方程 的通解,则下列()是方程 的通解
A.
B.
C.
D.
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（113）设二阶线性非齐次方程 有三个特解,则其通解为()
A.
B.
C.
D.
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（114）下列函数组中线性无关的是()
A.
B.
C.
D.
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（115）已知曲线 经过原点,且在原点处的切线与直线 平行,而 满足微分方程 ,则曲线的方程为()
A.
B.
C.
D.
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（116）微分方程 的通解是()
A.
B.
C.
D.
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（117）微分方程 的阶数为()
A.3
B.4
C.2
D.5
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（118）级数的和等于()
A.2/3
B.1/3
C.1
D.3/4
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（119）函数 展开成x的幂级数为()
A.
B.
C.
D.
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（120）幂级数 的收敛区间为()
A.
B.
C.
D.
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（121）若幂级数 的收敛半径为R,则幂级数 的收敛开区间为()
A.
B.
C.
D.
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（122）设幂级数 的收敛半径为3,则幂级数 的必定收敛区间为()
A.
B.
C.
D.
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（123）下列级数中绝对收敛的是()
A.
B.
C.
D.
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（124）下列级数中条件收敛的是()
A.
B.
C.
D.
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（125）为正向级数,下列命题中错误的是()
A.如果 ,则 收敛
B.则 收
C.如果 则 收敛
D.如果 则 发散
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（126）下列级数中,发散的是()
A.
B.
C.
D.
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（127）设级数 和级数 都发散,则级数 是()
A.发散
B.条件收敛
C.绝对收敛
D.可能发散或者可能收敛
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（128）若 收敛, ,则:下列命题中正确的是()
A.
B.存在
C.可能不存在
D.为单调增数列
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（129）已知 是由 围成,则 ()
A.
B.
C.
D.
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（130）若积分域D是由曲线 及 所围成,则 ()
A.
B.
C.
D.
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（131）设积分区域D为环域: ,则 =()
A.
B.
C.
D.
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（132）累次积分 改变积分次序为()
A.
B.
C.
D.
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（133）设D是xoy平面上以 和为顶点的三角形区域, 是D在第一象限部分,则 等于()
A.
B.
C.
D.0
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（134）设 其中 ; 其中 ,则 ()
A.
B.
C.
D.不定
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（135）二重积分 ,其中,区域D是由直线 所围成的闭区域.
A.
B.
C.
D.
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（136）设 , ,D为由圆周 围成的平面区域,则()
A.
B.
C.
D.无法比较 的大小
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（137）设D是两坐标轴和轴线 所围成的三角形区域,则 =()
A.1/2
B.1/6
C.1/12
D.1/24
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（138）函数 在点 处
A.不连续
B.连续且偏导数存在
C.取极小值
D.无极值
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（139）已知曲面 在点P处的切平面平行于平面 ,则点P的坐标是()
A.
B.
C.
D.
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（140）设 在平面有界区域D上具有二阶连续偏导数,且满足 ,及 ,则()
A.最大值点和最小值点必定都在D的内部
B.最大值点和最小值点必定都在D的边界上
C.最大值点在D的内部,最小值点在D的边界上
D.最小值点在D的内部,最大值点在D的边界上
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（141）曲面 上对应于点 处与z轴正向成锐角的法向量 可取为()
A.
B.
C.
D.
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（142）函数 的驻点是()
A.(-3,1)
B.(-3,-1)
C.(3,1)
D.(3,-1)
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（143）若函数 在点 处取得极大值,则()
A.
B.若 是D内唯一极值点,则必为最大值点
C.,且
D.以上结论都不正确
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（144）设 ,则 =()
A.0
B.1
C.1/x
D.
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（145）已知 为某个函数的全微分,则a=()
A.-1
B.0
C.1
D.2
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（146）设 在 处的偏导数 存在,则 =()
A.
B.
C.
D.
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（147）设 ,则
A.
B.
C.
D.
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（148）设函数 ,则 等于()
A.
B.
C.
D.
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（149）设f为可微函数, ,则 =()
A.
B.
C.
D.
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（150）已知 在 处偏导数存在,则 ()
A.0
B.
C.
D.
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