西安交通大学《高等数学（上）》期末考试必备题集

奥鹏期末考核

20944–西安交通大学《高等数学（上）》奥鹏期末考试题库合集

单选题：
（1）
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（65）
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（66）图像关于原点对称的函数是( )
A.f(x)=-∣x∣
B.f(x)=e^-x
C.f(x)=-sinxcosx
D.f(x)=x^2-3x
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（67）设f(x)=sinx+cos2x,则f(x)在(-∞,+∞)为( )
A.奇函数
B.偶函数
C.单调函数
D.有界函数
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（68）若f(x)为(-∞,+∞)上的任意函数,则F(x)=f(x)-f(-x)是( )
A.偶函数
B.奇函数
C.非奇非偶函数
D.F(x)≡0
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（69）设f(x),g(x),h(x)均为奇函数,则( )中所给定的函数是偶函数
A.f(x)g(x)h(x)
B.[f(x)+g(x)]h(x)
C.f(x)+g(x)
D.f(x)+g(x)+h(x)
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（70）当x→0时,下列变量中( )为无穷小量
A.ln∣x∣
B.sin1/x
C.cotx
D.e^(-1/x^2)
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（71）当x→0时,x^2-sinx是x的( )
A.等价无穷小
B.同价但不等价的无穷小
C.低阶的无穷小
D.高阶的无穷小
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（72）当x→0时,a(x),(x)都是无穷小(≠0),则当x→0时,下列表达式中哪一个不一定是无穷小( )
A.∣a(x)∣+∣(x)∣
B.a2(x)+2(x)
C.ln[1+a(x)(x)]
D.a2(x)/(x)
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（73）f(x)=1/x+[e^(1/2-x)]/(x-1)的间断点的个数是()
A.0
B.1
C.2
D.3
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（74）当x→0时,函数(x2-1)/(x-1)的极限 ( )
A.等于2
B.等于0
C.为∞
D.不存在但不为∞
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（75）当x→1时,函数(x2-1)/(x-1)*e^[(1/x-1)]的极限 ( )
A.等于2
B.等于0
C.为∞
D.不存在但不为∞
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（76）曲线y=[1+e^(-2x)]/[1-e^(-2x)] ( )
A.没有渐近线
B.仅有水平渐近线
C.仅有铅直渐近线
D.既有水平渐近线也有铅直渐近线.
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（77）若f(x)=max{2∣x∣,∣x+1∣}，则minf(x)之值为（ ）
A.2/3
B.0
C.1
D.2
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判断题：
（1）设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，如果在(a,b)内f'(x)0,那么函数f(x)在[a,b]上单调减少.
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（2）函数在某点可导的充要条件是函数在该点的左右导数存在且相等
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（3）定积分对于积分区间具有可加性
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（4）函数y=sinx在其定义域内有界
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（5）导数就是函数的增量的近似表示。（）
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（6）常数的导数为0
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（7）函数在某点极限存在则在该点连续
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（8）函数在某点连续则函数在该点可导
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（9）无穷间断点就是函数在该点的极限是无穷。（）
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（10）数列就是定义域取自然数的函数。
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（11）可导函数的极值点必定是它的驻点
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（12）邻域不是区间，区间也不是邻域。
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（13）函数在一点的极限存在，则一定没有间断点。（）
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（14）可导一定可微，可微不一定可导。（）
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（15）函数在某点可微的充要条件是函数在该点可导
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（16）函数在一点的极限存在与函数在一点处连续没有关系。（）
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（17）基本初等函数在其定义域内都是连续函数
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（18）函数在一点处极限存在的充要条件是函数在该点的左极限等于右极限。（）
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（19）可导一定连续，但是连续不一定可导。（）
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（20）y=1与u=1不是同一函数。
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（21）函数y=arcsin(x-3)的定义域为[2,4]
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（22）函数就是映射，映射就是函数。
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（23）如果f(x)是偶函数，且f'(0)存在，则f'(0)不一定等于0.
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（24）定积分上下限交换位置后值不变
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（25）函数在某点极限存在的充要条件是函数在该点的左右极限存在且相等
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（26）
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（27）
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（28）
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（29）
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（30）
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（31）
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（32）
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（33）
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（34）
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（35）既是单射又是满射的映射是一一映射。
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（36）1/n的极限为0。
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（37）若一个数列极限存在,则该数列不一定有界。
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（38）数列要么收敛,要么发散。
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（39）微分是函数增量与自变量增量的比值的极限。
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