吉林大学《概率论与数理统计》期末考试必备题集

奥鹏期末考核

54383–吉林大学《概率论与数理统计》奥鹏期末考试题库合集

单选题：
（1）设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=
A.12
B.8
C.6
D.18
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（2）投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
A.5n/2
B.3n/2
C.2n
D.7n/2
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（3）已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～
A.N(0,5)
B.N(1,5)
C.N(0,4)
D.N(1,4)
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（4）在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为
A.确定现象
B.随机现象
C.自然现象
D.认为现象
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（5）把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（　）
A.1/8
B.3/8
C.3/9
D.4/9
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（6）下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集
A.{1,3}
B.{1,3,8}
C.{1,8}
D.{12}
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（7）设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（　）
A.0.1359
B.0.2147
C.0.3481
D.0.2647
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（8）设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（　　）
A.61
B.43
C.33
D.51
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（9）在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的数学期望为（　）
A.5
B.6
C.7
D.8
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（10）事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A-B为
A.{a}
B.{b}
C.{c}
D.{a,b}
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（11）下列哪个符号是表示不可能事件的
A.
B.
C.
D.
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（12）设袋中有k号的球k只（k=1,2,…,n),从中摸出一球，则所得号码的数学期望为（　）
A.（2n+1）/3
B.2n/3
C.n/3
D.(n+1)/3
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（13）安培计是以相隔0.1为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，允许误差为0.02A，则超出允许误差的概率是（　）
A.0.4
B.0.6
C.0.2
D.0.8
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（14）电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（　　）台分机才能以90%的把握使外线畅通
A.59
B.52
C.68
D.72
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（15）设电路供电网中有10000盏灯，夜晚每一盏灯开着的概率都是0.7，假定各灯开、关时间彼此无关，则同时开着的灯数在6800与7200之间的概率为（　　）
A.0.88888
B.0.77777
C.0.99999
D.0.66666
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（16）以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则A的对立事件为
A.甲滞销,乙畅销
B.甲乙均畅销
C.甲滞销
D.甲滞销或乙畅销
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（17）相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
A.＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
B.＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C.{（反面,反面）,（正面,正面）}
D.{（反面,正面）,（正面,正面）}
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（18）200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（　　），假定生男生女的机会相同
A.0.9954
B.0.7415
C.0.6847
D.0.4587
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（19）利用含有待估参数及（ )其它未知参数的估计量，对于给定的样本值进行计算，求出的估计量的值称为该参数的点估计值
A.不含有
B.含有
C.可能
D.以上都不对
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（20）设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是
A.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.E(XY)=E(X)E(Y)
D.D(XY)=D(X)D(Y)
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（21）设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是
A.a-b
B.c-b
C.a(1-b)
D.a(1-c)
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（22）两个互不相容事件A与B之和的概率为
A.P(A)+P(B)
B.P(A)+P(B)-P(AB)
C.P(A)-P(B)
D.P(A)+P(B)+P(AB)
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（23）随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（　）
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
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（24）进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56则n=（　）
A.6
B.8
C.16
D.24
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（25）袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率
A.15/28
B.3/28
C.5/28
D.8/28
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（26）假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。奥鹏期末考核现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（　）
A.9.5
B.6
C.7
D.8
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（27）一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（　）
A.3/5
B.4/5
C.2/5
D.1/5
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（28）一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（　　）
A.0.43
B.0.64
C.0.88
D.0.1
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（29）设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（　）
A.0.48
B.0.62
C.0.84
D.0.96
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（30）假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则
A.A、B为对立事件
B.A、B为互不相容事件
C.A是B的子集
D.P(AB)=P(B)
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（31）甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是
A.0.569
B.0.856
C.0.436
D.0.683
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（32）现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（　）
A.0.0124
B.0.0458
C.0.0769
D.0.0971
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（33）现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )
A.21
B.25
C.46
D.4
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（34）事件A与B互不相容的对立事件，则P(A+B)＝
A.0
B.2
C.0.5
D.1
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（35）一台仪表是以0.2为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，则实际测量值与读数之偏差大于0.05概率为（　）
A.0.1
B.0.3
C.0.5
D.0.7
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（36）射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（　）
A.6
B.8
C.10
D.20
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（37）事件A与B相互独立的充要条件为
A.A+B=
B.P(AB)=P(B)P(A)
C.AB=
D.P(A+B)=P(A)+P(B)
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（38）环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰,0。542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定
A.能
B.不能
C.不一定
D.以上都不对
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（39）下列哪个符号是表示必然事件的
A.
B.
C.
D.
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（40）从5双不同的鞋子中任取4只，求此4只鞋子中至少有两只配成一双的概率是
A.2/21
B.3/21
C.10/21
D.13/21
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（41）设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)0,则下列选项必然成立的是
A.P(A)
B.P(A)≤P(A∣B)
C.P(A)P(A∣B)
D.P(A)≥P(A∣B)
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（42）相继掷硬币两次，则样本空间为
A.＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
B.＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C.{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
D.{（反面,正面）,（正面,正面）}
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（43）设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=
A.1/4
B.1/2
C.1/3
D.2/3
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（44）
A.0.975；
B.0.025；
C.0.95；
D.0.05．
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（45）设离散型随机变量X的所有取值为 则X的分布律为
A.
B.
C.
D.
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（46）设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则
A.
B.
C.
D.
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（47） 容量为n的样本的样本均值，两个总体相互独立，则下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
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（48）设随机变量X的概率密度函数为 的分布函数，则对任意实数a，有
A.
B.
C.
D.
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（49）若A、B互斥，且 则下列式子成立的是
A.
B.
C.
D.
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（50）设事件
A.
B.q
C.0
D.
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（51）设
A.
B.
C.
D.
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（52）
A.
B.
C.
D.
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（53）已知
A.单调增加
B.单调减少
C.保持不变
D.非单调变化
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（54）总体 发别是样本均值和样本方差，则（ ）是统计量．
A.
B.
C.
D.
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（55）设随机变量
A.
B.
C.
D.
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（56）设每次试验成功的概率为 ，重复进行试验直到第n次才取得成功的概率
A.
B.
C.
D.
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（57）设随机变量X的期望E(X)和方差D(X)均存在,则 的充分必要条件是
A.
B.
C.
D.
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（58）
A.
B.
C.
D.
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（59）设 则
A.事件A与B互不相容
B.事件A与B相互独立
C.事件A与B相互对立
D.事件A与B互不独立
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（60）
A.
B.
C.
D.
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（61）
A.
B.
C.
D.
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（62）设有4张卡片分别标以数字1，2，3，4，今任取一张；设事件A为取到1或2，事件B为取到1或3，则事件A与B是
A.事件A和B互不相容．
B.事件A和B互逆．
C.事件A和B相互独立．
D.
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（63）设总体 所用的检验统计量为
A.
B.
C.
D.
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（64）设 则下列结论中正确的是
A.事件A、B互不相容
B.事件A和B互逆
C.事件A、B相互独立
D.
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（65）设随机变量X和Y的相关系数为0.7,若 则Y与Z的相关系数为
A.0.3．
B.0.4．
C.0.6．
D.0.7．
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（66）在假设检验中,记 为原假设，则犯第一类错误指的是
A.正确，接受 ；
B.不正确，拒绝 ；
C.正确，拒绝 ；
D.不正确，接受
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（67）对于任意两事件A和B，
A.
B.
C.
D.
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（68）
A.3
B.
C.2
D.
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（69）设随机变量 则
A.
B.
C.
D.
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（70）若 是二维随机变量 的密度函数，则 关于X的边缘分布密度函数为
A.
B.
C.
D. ．
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（71）对正态总体的数学期望进行假设检验,如果在显著水平0.05下接受 那么在显著水平0.02下,下面结论正确的是
A.必接受 ．
B.可能接受 ,也可能拒绝 ．
C.必拒绝 ．
D.不接受 ,也不拒绝 ．
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（72）设X，Y是两个随机变量，则下列命题正确的是
A.
B.
C.
D.
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（73）设随机变量X、Y相互独立，且 （ ）
A.
B.
C.
D.
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（74）设X的为随机变量，则
A. ；
B. ；
C. ；
D. ．
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（75）设 为样本标准差，则服从自由度为 分布的是
A. ；
B. ；
C. ；
D. 。
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（76）设 的无偏估计量为（ ）
A.
B.
C.
D.
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判断题：
（1）样本平均数是总体的期望的无偏估计。
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（2）若 A与 B相互独立，那么B补集 与A补集不一定 也相互独立
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（3）事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生
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（4）二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
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（5）两个正态分布的线性组合可能不是正态分布
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（6）样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。
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（7）进行假设检验时选取的统计量可以使样本的常函数。
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（8）样本方差可以作为总体的方差的无偏估计
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（9）如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v
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（10）进行假设检验时选取的统计量不能包含总体分布中的任何参数。
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（11）样本平均数是总体期望值的有效估计量。
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（12）在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，这个概率在每次实验中都得到体现
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（13）相互独立且服从正态分布的随机变量的线型函数也服从正态分布。
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（14）服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0－1分部的随机变量的和。
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（15）若两个随机变量的联合分布是二元正太分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数为0。
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（16）袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
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（17）样本的统计量一定不含有未知参数。
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（18）超几何分布可以使用二项分布表示。
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（19）如果随机变量A 和 B满足D(A+B)=D(A-B) ，则必有A 和 B相关系数为0
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（20）有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。
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（21）对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
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（22）假设检验中检验水平的意义是当原假设成立时经检验被拒绝的概率。
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（23）二元正态分布的边际分布仍然为正态分布
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