超前自学网华中师范大学《高等数学（Ⅰ）》期末考试必备题集
奥鹏期末考核
125939–华中师范大学《高等数学（Ⅰ）》奥鹏期末考试题库合集
单选题：
（1）罗尔定理的三个条件是结论成立的（）。
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.无关条件
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（2）函数f(x)=|sinx|/sinx是（）
A.奇函数
B.非奇非偶函数
C.连续函数
D.周期函数
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（奥鹏期末考核3）
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（4）设f(x)的定义域为[0,4],则g(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为（）
A.[1,3]
B.[-1,3]
C.[1,5]
D.[2,4]
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（5）
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（6）
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（7）下列函数中在点x=1处连续但不可导的是()
A.y=1/(x-1)
B.y=ln(x^2-1)
C.y=|x-1|
D.y=(x-1)^2
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（8）x→0时，e^(1/x)的极限是（）
A.0
B.+∞
C.-∞
D.不存在
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（9）函数y=x+1/x+1在区间（）有界
A.（0,2）
B.[2,+∞)
C.(1,2)
D.(0,+∞)
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（10）函数f(x)=(1-x)/(1+x)(x不等于-1)的反函数g(x)=( )
A.f(x)
B.f(f(x))
C.1/f(x)
D.0
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（11）x→1，函数(x^2-4)/(x+5)的极限是()
A.2
B.1
C.0
D.-1
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（12）在平面x-y=0上的点有（）。
A.（1，1，0）
B.（－1，0，1）
C.（0，2，3）
D.（3，4，56）
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（13）设f(x)在[1,3]上连续，在(1,3)上可导，且f(1)=f(3)+1,则在(1,3)内曲线y=f(x)上至少有一条切线平行于切线（）
A.y=2x
B.y=-2x
C.y=1/2x
D.y=-1/2x
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（14）
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（15）若某函数连续，则它的原函数有（）个。
A.1
B.2
C.无穷
D.不能确定
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（16）点x=0是函数y=x^4的
A.驻点但非极值点
B.拐点
C.驻点且是拐点
D.驻点且是极值点
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（17）曲线y=lnx上某点的切线平行于直线y=2x-3 ,则该点坐标是()
A.(2,ln(1/2))
B.(2,-ln(1/2))
C.(1/2,ln2)
D.(1/2,-ln2)
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（18）f(x)=xsin(1/x)在点x=0处（ ）
A.有定义且有极限
B.无定义但有极限
C.有定义但无极限
D.无定义且无极限
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（19）导数表示的是（）
A.法线的斜率
B.切线的斜率
C.曲线弯曲程度
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（20）x→∞时，e^x的极限是()
A.0
B.+∞
C.-∞
D.不存在
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（21）
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（22）函数f(x)在区间[a,b]上连续是函数f(x)在区间[a,b]上可积的（）
A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件
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（23）曲线y=1/|x|的渐近线情况是()
A.只有水平渐近线
B.只有垂直渐近线
C.既有水平渐近线又有垂直渐近线
D.既无水平渐近线又无垂直渐近线
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（24）
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（25）函数f(x)=|x|在x=0的微分是
A.0
B.-dx
C.dx
D.不存在
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（26）设f(x)=x+1,则f(f(x)+1)=( )。
A.x
B.x+1
C.x+2
D.x+3
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（27）
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（28）函数f(x)在点x0极限存在是函数在该点连续的（）
A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.无关条件
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（29）分子与分母分别求导后极限存在是罗必塔法则成立的（）。
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.无关条件
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（30）x→1,函数(x^2+2x+5)/(x^2+1)的极限是（）
A.4
B.3
C.2
D.1
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（31）y=xsin3x,则dy=()
A.(-cos3x+3sin3x)dx
B.(sin3x+3xcos3x)dx
C.(cos3x+sin3x)dx
D.(sin3x+xcos3x)dx
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（32）微分方程的阶数是指（）。
A.方程中未知函数的最高阶数
B.方程中未知函数导数或微分的最高阶数
C.方程中未知函数的最高次数
D.方程中函数的次数
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（33）函数y=x^2-12x+8在区间（-10,10）内满足
A.单调上升
B.先单调下降再单调上升
C.先单调上升再单调下降
D.单调下降
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（34）已知f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且当x属于（a,b）时，有f'(x)0,又已知f(a)0,则（）
A.f(x)在[a,b]上单调增加，且f(b)0
B.f(x)在[a,b]上单调增加，且f(b)0
C.f(x)在[a,b]上单调减少，且f(b)0
D.f(x)在[a,b]上单调增加，且f(b)正负号无法确定
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（35）若f(x)是奇函数，且对任意的x，有f（x+2）=f(x),则f(1)=()
A.-1
B.0
C.1
D.2
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（36）若f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f[g(x)]有意义，则f[g(x)]是（）
A.偶函数
B.奇函数
C.非奇非偶函数
D.偶函数或奇函数
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判断题：
（1）可导的偶函数的导数是奇函数
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（2）无穷小量与有界量的乘积是无穷小量
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（3）对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx
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（4）若f(x)在点x0处可导，g(x)在点x0处不可导，则f(x)+g(x)在点x0处一定不可导。
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（5）无穷大量一定是无界变量
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（6）非奇、非偶函数的导数一定是非奇、非偶函数
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（7）无限变小的变量称为无穷小量
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（8）函数y=sinx在其定义域内有界
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（9）
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（10）奇函数关于y轴对称
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（11）可导函数的极值点必定是它的驻点
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（12）初等函数在它的定义区间内连续
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（13）
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（14）设a是函数f(x)的驻点，且f"(a)不等于0，若f"(a)0，则f(x)有极小值f(a)
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（15）如果f(x)在某区间上连续，那么它的原函数一定存在
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（16）设x1，x2分别是函数f(x)的极大值点和极小值点，则必有f(x1)f(x2)
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（17）f'(x0)=[f(x0)]'
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（18）函数f(x)在[a,b]上连续，且f(a)与f(b)异号，则在(a,b)内至少有一点C，使得f(C)=0。
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（19）被积函数为1的定积分等于上限减去下限的值
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（20）设f(x)在开区间（a，b）上连续，则f(x)在开区间（a，b）上存在最大值，最小值。
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（21）
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（22）罗尔中值定理中的条件是充分的，但非必要条件.
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（23）无穷小量是很小的正数
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（24）可导的奇函数的导数是偶函数
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（25）
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（26）单调函数的导数必为单调函数
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（27）指数函数求导数不变
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（28）
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（29）函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数
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（30）函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
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（31）单调函数一定存在最大值和最小值。
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