福建师范大学《电动力学》期末考试必备题集

奥鹏期末考核

17398–福建师范大学《电动力学》奥鹏期末考试题库合集

单选题：
（1）在相对论中，以下四个量中不随参考系的变化而变的是（）
A.带电体的电量
B.带电体的电荷密度
C.带电体的体积
D.带电体的运动速度
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（2）在经典物理的框架内完全描述电磁场运动的普遍规律是( )
A.库仑定律；
B.电磁感应定律;
C.电荷守恒定律；
D.麦克斯韦方程组。
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（3）对于均匀带电的长形旋转椭球体，有( )
A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零
B.电偶极矩为零，电四极矩不为零
C.电偶极矩为零，电四极矩也为零
D.电偶极矩不为零，电四极矩为零
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（4）按照相对论的时空观，下列叙述正确的是( )。
A.真空中的光速大小与参考系无关，方向与参考系有关；
B.真空中的光速大小与参考系无关，方向也与参考系无关；
C.介质中的光速大小与参考系无关，方向与参考系有关；
D.介质中的光速大小与参考系无关，方向与参考系无关。
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（5）良导体的条件是（）
A.
B.
C.
D.
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判断题：
（1）电磁场有能量、动量，在真空中它的传播速度是光速。
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（2）在介质的界面两侧，电场切向分量连续，而磁场法向分量连续。
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（3）在介质的界面两侧，电场法向分量连续，而磁场切向分量连续。
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（4）电磁场是一种物质，因此它具有能量、动量，满足能量、动量守恒定律。
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（5）在静电情况，导体内无电荷分布，电荷只分布在表面上。
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（6）在静电情况，导体内外都有电荷分布。
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（7）在相对论中，间隔在任何惯性系都是不变的，也就是说两事件先后关系保持不变。
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（8）磁场是有源场，因此磁力线总是闭合的。
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（9）磁场是无源场，因此磁力线总是闭合的。
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（10）纵向多普勒效应是相对论的重要依据，它告诉我们在垂直于光源运动方向上，观察到的辐射频率小于静止光源辐射频率。
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（11）纵向多普勒效应是相对论的重要依据，它告诉我们在垂直于光源运动方向上，观察到的辐射频率等于静止光源辐射频率。
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（12）在相对论中，时间先后是相对的。在某一惯性系中，A事件比B事件先发生。在另一惯性奥鹏期末考核系中，A事件就可能比B事件迟发生。
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（13）在相对论的类空区域中，时间先后是相对的，但是类时区域中，时间先后却是绝对的。
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（14）标量只有大小，没有方向。
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（15）矢量只有大小，没有方向。
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（16）矢量既有大小，又有方向。
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（17）如果在全空间或部分空间的每一点，都对应着某个物理量的一个确定值，就说在这空间里确定了该物理量的场。
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（18）静电场是保守场。
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（19）电场对电荷所做的功与路径有关。
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（20）唯一性定理指的是：给定在每个均匀区域内满足的泊松方程，在所有分界面上所满足的边值关系，以及在研究的整个区域边界上所满足的边界条件，我们即可唯一地确定它的解，无论用什么方法求解，只要满足这三大要素，这个解就是唯一的解。
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（21）静电镜像法是求解静电场的一种特殊的方法，它适用于点电荷的边值问题，而且边界条件具有较好的对称性情况。
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（22）由介质的微观结构可知，对不同频率的介电常数是不同的。
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（23）电磁波在介质中的传播满足亥姆霍兹方程，其解即显示了电磁波在介质中如何传播。
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（24）平面波是波阵面与波矢平行的平面，平面上的点相位不相等。
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（25）介质的色散现象：在介质中，不同频率的电磁波具有相同的相速度。
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（26）平面电磁波是纵波。
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（27）平面电磁波中电场能量密度和磁场能量密度相等。
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（28）能流密度的物理意义是带着能量沿着电磁波传播方向以速度v运动。
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（29）当电磁波入射于介质界面时，不会发生反射和折射现象。
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（30）光是一种电磁波。
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（31）任何电磁波都可用傅立叶分析方法分解为平面波。
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（32）电磁波的反射定律为：入射波矢、折射波矢和反射波矢不在同一平面上。
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（33）当电磁波从光密介质射向光疏介质的分界面时，会产生全反射现象。
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（34）良导体内和表面都有自由电荷分布。
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（35）运动电荷会辐射出电磁波，但电磁波不影响运动电荷运动规律。
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（36）电磁场是一种场，它不是物质，因此不满足动量守恒定律。
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（37）库仑力表明两电荷之间作用力是直接的超距作用，即电荷Q把作用力直接施于电荷Q’上。
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（38）电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律，其微分形式为。
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（39）真空中电磁场的动量密度和能流密度之间的关系为：。
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（40）真空中电磁场的动量密度和能流密度之间的关系为：。
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（41）介质磁化时，磁化电流与磁化强度之间的关系为。
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（42）在一个无穷长矩形波导管中，如果传播方向为z方向，电场为横场，那么磁场也为横场。
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（43）在一个无穷长矩形波导管中，如果传播方向为z方向，电场为横场，那么磁场一定不是横场。
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（44）磁场强度是个辅助物理量，它与磁感应强度的普遍关系为
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（45）静电场总能量可表示为，则其能量密度为。
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（46）静电场总能量可表示为，则其能量密度为。
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（47）在研究辐射问题时，我们用小区域展开，所谓小区域是指它的线度l，波长，以及观察点与源点距离r之间满足关系：。
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（48）在研究辐射问题时，我们用小区域展开，所谓小区域是指它的线度l，波长，以及观察点与源点距离r之间满足：且。
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（49）矢量的三维空间可表示为。
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（50）对于矢量。
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（51）对于矢量。
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（52）静电的特点是，。
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（53）在均匀介质中，。
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（54）静电场的边值关系为。
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（55）静电场中的导体。
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（56）静电场中的导体。
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（57）在真空中，平面电磁波的电场和磁场比值为。
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（58）导体中亥姆霍兹方程的解为：。
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（59）对某导体有，则表明，该导体表面电力线切向分量为零，只有法向分量。
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（60）在没有自由电荷的空间中，即，则泊松方程可化为。
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填空题：
（1）位移电流与##按同一规律激发磁场。
1、
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（2）一高速运动的粒子，速度为0.6c，观察者测得它的寿命与静止时的寿命之比为 ##。
1、
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（3）狭义相对论适用于##。
1、
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（4）运动系的时间流逝要比静止系的慢些，这种现象称为##。
1、
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（5）物体运动时，沿运动方向上的长度l要比静止时的长度lO短。这种现象叫做 ##。
1、
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（6）由两个基本原理，可以得出彼此相对运动的两个惯性坐标系之间的变换关系，这种变换关系通常叫做##。
1、
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（7）真空中若一均匀电场的电场能量密度与一磁感强度为0.5T的均匀磁场中的磁场能量密度相等，该电场的电场强度为 ## 。
1、
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（8）在平面放上一块无限大的接地导体平面板，在点放上一个点电荷，则在的空间区域内的电势函数可写作 ## 。
1、
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（9）闭合曲面的高斯定理为 ## 。
1、
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（10）无限大平面的电场强度为 ## 。
1、
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问答题：
（1）由麦克斯韦方程组出发，推导定态情况下的亥姆霍兹方程。
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(1)
(2)
(3)
(4)
讨论定态情况，因此我们有
(5)
(6)
(7)
将(5)、(6)、(7)代入(1)、(2)、(3)、(4)中消去得振幅方程为
(8)
(9)
(10)
(11)
将并代入(9)得

而
令则得亥姆霍兹方程
(12)
同理可得
(13)
证毕。

（2）从没有电荷、电流分布的麦克斯韦方程出发，推导真空中的、的波动方程。
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(1)
(2)
(3)
(4)
而真空中有，
取(1)式旋度，则有
代入(2)式，则有 (5)
而 (6)
(6)代入(5)整理得
(7)
令，
则(7)式为
同理可得
(8)、(9)则为真空中波动方程。