福建师范大学《常微分方程》期末考试必备题集

奥鹏期末考核

11178–福建师范大学《常微分方程》奥鹏期末考试题库合集

单选题：
（1） 是 阶微分方程.
A.一阶;
B.二阶；
C.三阶；
D.四阶.
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（2）给定微分方程，它的通解是 .
A.;
B.；
C.；
D..
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（3）微分方程为恰当微分方程的充要条件是 。
A.;
B.；
C.；
D.以上都不对。
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（4）方程满足初始条件的特解为 。
A.;
B.；
C.；
D..
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（5）微分方程的通解为 。
A.;
B.；
C.；
D..
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（6）微分方程的通解为 。
A.;
B.；
C.；
D..
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（7）微分方程的通解为 。
A.;
B.；
C.；
D..
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（8）微分方程的通解为 。
A.;
B.；
C.；
D..
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（9）微分方程的通解为 。
A.;
B.；
C.；
D..
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（10）设，连续，则的通解 。
A.;
B.；
C.；
D..
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（11）以为通解的二阶微分方程为 .
A.;
B.；
C.；
D..
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（12）以为通解的二阶微分方程为 .
A.;
B.；
C.；
D..
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（13）方程通过点的第二次近似解 .
A.;
B.；
C.；
D..
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（14）方程通过点的解的存在区间 。
A.;
B.；
C.；
D..
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（15）方程通过点的解的存在区间 。
A.;
B.；
C.；
D..
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（16）阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好是 个．
A.
B.-1
C.+1
D.+2
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（17）李普希兹条件是保证一阶微分方程初值问题解惟一的 条件．
A.充分
B.必要
C.充分必要
D.必要非充分
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（18）下列方程 是线性微分方程.
A.
B.
C.
D..
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（19）以为通解的二阶微分方程为 .
A.;
B.；
C.；
D..
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（20）函数 在任何区间上都是 的。
A.伏朗斯基行列式为0；
B.线性相关；
C.线性无关
D.以上都不对.
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（21）是 方程.
A.一阶线性;
B.二阶线性；
C.一阶非线性；
D.二阶非线性.
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（22）给定微分方程，它通过点（2，3）的特解是 .
A.;
B.；
C.；
D..
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（23）方程是 .
A.可分离变量方程
B.全微分方程
C.一阶线性微分方程
D.贝努利方程
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（24）设，连续，则的通解是 .
A.;
B.；
C.；
D..
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（25）方程的通解为 。
A.;
B.；
C.；
D..
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（26）微分方程为全微分方程的充要条件是 。
A. ;
B.；
C.；
D.以上都不对。
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（27）微分方程的通解为 。
A.;
B.；
C.；
D..
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（28）微分方程可取特解形式为 。
A.;
B.；
C.；
D..
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（29）微分方程的通解为 。
A.;
B.；
C.；
D..
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（30）微分方程的通解为 。
A.;
B.；
C.；
D..
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（31）微分方程的通解为 。
A.;
B.；
C.；
D..
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（32）以为通解的二阶微分方程为 .
A.;
B.；
C.；
D..
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（33）方程通过点的第一次近似解 .
A.;
B.；
C.；
D..
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（34）方程通过点的解的存在区间 。
A.;
B.；
C.；
D..
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（35）对于任意及，方程满足的解的存在区间 。
A.;
B.；
C.；
D..
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（36）阶线性齐次微分方程线性无关解的个数恰好是 个．
A.-1
B.
C.+1
D.+2
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填空题：
（1） 是## 阶微分方程，是## 方程（填“线性”或“非线性”）。
1、
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2、
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（2）微分方程的通解 ## ，通过点(0,1)的特解是 ## 。
1、
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2、
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（3）函数在矩形域Ｒ上满足关于y满足利普希兹条件的定义 ## 。
1、
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（4）方程的通解为 ## ，满足初始条件的特解为__________## ________________。
1、
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2、
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（5）微分方程的通解为_______## ______________。
1、
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（6）微分方程的通解为____## _________________，该方程可化为一阶线性微分方程组答案______## __________________。
1、
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2、
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（7） 是 ## 阶微分方程，是 ## 方程（填“线性”或“非线性”）。
1、
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2、
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（8）给定微分方程的通解是 ## ，它通过点（2，3）的特解是 ## 。
1、
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2、
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（9）微分方程为恰当微分方程的充要条件是 ________________## ______。
1、
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（10）方程的通解为 ## ，满足初始条件的特解为 ## 。
1、
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2、
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（11）微分方程的通解为________## ______________。
1、
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（12）微分方程的通解为 ## ，该方程可化为一阶线性微分方程组___________## ___________。
1、
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2、
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（13）微分方程为恰当微分方程的充要条件是 ##
1、
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（14）一阶微分方程与直线相切的解为 ## 。
1、
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（15）对方程作变换 ## ，可将其化为变量可分离方程 ## 。
1、
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2、
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（16）方程为全微分方程的充要条件是 ## 。
1、
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（17）方程 在区域D = ## 上满足解的存在唯一性定理的条件。
1、
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（18）微分方程通解为 ## ，该方程可化为一阶线性微分方程组 ##
1、
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2、
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（19）设，则线性微分方程组有基解矩阵 ## 奥鹏期末考核 。
1、
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（20） 是 ## 阶微分方程，是 ## 方程（填“线性”或“非线性”）。
1、
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2、
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（21）方程的通解为 ## 。
1、
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（22） 是 ## 阶微分方程，是 ## 方程（填“线性”或“非线性”）。
1、
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2、
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（23）微分方程的通解是 ## ，它通过点（2，7）的特解是 ## 。
1、
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2、
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（24）微分方程通解为 ## 。
1、
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