北京交通大学高等数学期末考试题集

奥鹏期末考核

38979–高等数学-北交期末考试复习题合集

单选题：
（1）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（2）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（3）
A.A
B.B
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D.D
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（4）
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C.C
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（5）
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B.B
C.C
D.D
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（6）
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B.B
C.C
D.D
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（7）
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B.
C.C
D.D
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（8）
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C.C
D.D
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（9）
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B.B
C.C
D.D
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（10）
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B.B
C.C
D.D
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（11）
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B.B
C.C
D.D
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（12）
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B.B
C.C
D.D
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（13）
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B.B
C.C
D.D
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（14）
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B.B
C.C
D.D
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（15）
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B.B
C.C
D.D
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（16）
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C.C
D.D
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（17）
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B.B
C.C
D.D
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（18）
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C.C
D.D
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（19）
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C.C
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（20）
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C.C
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（21）
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C.C
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（22）
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（23）
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C.C
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（24）
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B.B
C.C
D.D
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（25）
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C.C
D.D
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（26）
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C.C
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（27）
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B.B
C.C
D.D
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（28）
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B.B
C.C
D.D
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（29）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（30）
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B.B
C.C
D.D
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（31）
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B.B
C.C
D.D
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（32）
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B.B
C.C
D.D
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（33）
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B.B
C.C
D.D
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（34）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（35）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（36）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（37）
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B.B
C.C
D.D
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（38）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（39）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（40）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（41）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（42）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（43）
A.A
B.
C.C
D.D
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（44）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（45）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（46）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（47）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（48）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（49）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（50）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（51）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（52）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（53）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（54）
A.A
B.B
C.C
D.D
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（55）设f(x+1)=x2-3x+2，则f(x)=（　　）
A.x2-6x+5
B.x2-5x+6
C.x2-5x+2
D.x2-x
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（56）函数为单调递增函数，为单调递减函数，则为（ ）
A.单调递增函数
B.单调递减函数
C.非增非减函数
D.既增又减函数
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（57）曲线y=的渐近线的条数为（　　　）
A.1
B.2
C.3
D.4
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（58）设函数的定义域为，则的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
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（59）设f (x)是连续函数，且，则f (x)=( )
A.cos x-xsin x
B.cos x+xsin x
C.sin x-xcos x
D.sin x+xcos x
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（60）下列各对函数中，( )是相同的。
A.
B.
C.
D.
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（61）下列极限中不能应用洛必达法则的是( )
A.
B.
C.
D.
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（62）若的一个原函数是，则( )．
A.
B.
C.
D.
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（63）函数满足的点，一定是的( )
A.间断点
B.极值
C.驻点
D.拐点
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（64）函数( )
A.是奇函数；
B.是偶函数；
C.既奇函数又是偶函数；
D.是非奇非偶函数
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（65）( )
A.
B.
C.
D.
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（66）下列函数在[-1,1]上满足罗尔中值定理条件的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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（67）函数满足的点,一定是的( )
A.间断点
B.极值
C.驻点
D.拐点
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（68）函数( )
A.是奇函数;
B.是偶函数;
C.既奇函数又是偶函数;
D.是非奇非偶函数
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（69）设是恒大于零的可导函数,且,则当时,有( )
A.
B.
C.
D.
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（70）( )
A.
B.
C.
D.
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（71）下列函数在[-1,1]上满足罗尔中值定理条件的是( )
A.
B.
C.
D.
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（72）函数是( )
A.奇函数
B.非奇非偶函数
C.连续函数
D.周期函数
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（73）设f(x+1)=x2-3x+2,则f(x)=( )
A.x2-6x+5
B.x2-5x+6
C.x2-5x+2
D.x2-x
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（74）曲线y=的渐近线的条数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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（75）设函数的定义域为,则的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
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（76）曲线上某点的切线平行于直线,则该点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
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（77）( )
A.0
B.1
C.-1
D.
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（78）当时,下面( )与是同阶无穷小
A.
B.
C.
D.
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（79）下列极限中不能应用洛必达法则的是( )
A.
B.
C.
D.
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（80）函数满足的点,一定是的( ).
A.间断点
B.极值
C.驻点
D.拐点
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（81）函数( )
A.是奇函数;
B.是偶函数;
C.既奇函数又是偶函数;
D.是非奇非偶函数。
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（82）( ).
A.
B.
C.
D.
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（83）下列函数在[-1,1]上满足罗尔中值定理条件的是( )
A.
B.
C.
D.
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（84）函数是( )
A.奇函数
B.非奇非偶函数
C.连续函数
D.周期函数
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（85）函数的最小正周期是( )
A.
B.
C.
D.
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（86）当取下列哪个值时,函数恰好有两个不同的零点( )
A.0
B.1
C.2
D.4
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（87）下列条件中,函数在处可导的充分必要条件的是( )
A.在处连续
B.在处可微
C.存在
D.存在
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（88）曲线的通过点(0,-4)的切线斜率为( )
A.3
B.0
C.
D.
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（89）=( )
A.0
B.
C.1
D.-1
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（90）设,则=( )
A.
B.
C.
D.
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（91）与等价的函数是( )
A.
B.
C.
D.
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（92）曲线上某点的切线平行于直线,则该点坐标是( )
A.
B.
C.
D.
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（93）设,,则( )
A.
B.
C.
D.
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（94）函数在其定义域上是( )
A.单调递增函数
B.单调递减函数
C.非增非减函数
D.既增又减函数
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（95）若 ,则 =( )
A.
B.
C.
D.
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（96）设函数 的一个原函数为 ,则 ( )
A.
B.
C.
D.
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（97）函数的周期为: ( )
A.
B.
C.
D..
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（98）设函数的定义域为,则的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
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（99）设,则f(x)=( )
A.
B.-
C.
D.-
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（100）( )
A.0
B.1
C.-1
D.
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（101）下列各对函数中,( )是相同的。
A.
B.
C.
D.
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（102）函数 的周期为( )
A.
B.
C.
D.
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（103）( )
A.
B.
C.
D.
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（104）若,则( )
A.a=0,b=1
B.a=0,b=e
C.a=1,b=e
D.a=1,b=10
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（105）在上连续,且,则( )
A.一定成立
B.不可能成立
C.仅当单调时成立
D.仅当时成立
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（106）函数( )
A.是奇函数
B.是偶函数
C.既奇函数又是偶函数
D.是非奇非偶函数
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（107）设在,,则的大小顺序是( )
A.
B.
C.
D.
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（108）下列函数在[-1,1]上满足罗尔中值定理条件的是( )
A.
B.
C.
D.
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（109）
A.
B.
C.
D.
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（110）
A.
B.
C.
D.
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（111）求下列极限时,能直接使用洛必达法则的是 ()
A.
B.
C.
D.
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（112）
A.
B.
C.
D.
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（113）
A.
B.
C.
D.
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（114）
A.
B.
C.
D.
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（115）
A.
B.
C.
D.
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（116）
A.
B.
C.
D.
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（117）
A.
B.
C.
D.
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（118）
A.
B.
C.
D.
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（119）
A.
B.
C.
D.
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（120）
A.连续点
B.可去间断点
C.跳跃间断点
D.无穷间断点.
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判断题：
（1）
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（2）
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（3）
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（4）
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（5）
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（6）
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（7）
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（8）
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（9）
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（10）
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（11）
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（12）
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（13）
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（14）
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（15）
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（16）
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（17）
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（18）
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（19）
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（20）
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（21）
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（22）
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（23）
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（24）
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（25）
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（26）
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（27）
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（28）
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（29）
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（30）
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（31）
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（32）
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（33）
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（34）
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（35）
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（36）
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（37）
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（38）
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（39）
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（40）
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（41）
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（42）
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（43）
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（44）
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（45）
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（46）
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（47）
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（48）
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（49）
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（50）
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（51）
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（52）
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（53）
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（54）
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（55）
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（56）
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（57）设x1，x2分别是函数f(x)的极大值点和极小值点，则必有f(x1)f(x2) （ ）
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（58）存在既为等差数列, 又为等比数列的数列.( )
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（59）函数y=cosx当x趋于零是无穷小量（ ）
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（60）若函数f(x)在点x0处极限存在，则f(x)在点x0处连续( )
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（61）( )
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（62）可导的周期函数的导函数还是周期函数( )
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（63）函数为基本初等函数. ( )
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（64）设函数在处连续，若存在，则( )
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（65）y=ln[(1-x)/(1+x)]是奇函数( )
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（66）微分运算与求不定积分的运算是互逆的( )
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（67）指数函数是基本初等函数. ( )
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（68）定积分对于积分区间具有可加性( )
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（69）被积函数为1的定积分等于上限减去下限的值。( )
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（70）在自变量的同一变化过程中，如果f(x)为无穷小，则1/f(x)无穷大( )
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（71）设函数在处连续，若存在，则 ( )
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（72）设函数在处连续,若存在,则存在( )
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（73）若偶函数连续, 那么函数为奇函数. ( )
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（74）( )
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（75）函数为基本初等函数. ( )
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（76）设函数在处连续,若存在,则 ( )
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（77）若偶函数连续, 那么函数为奇函数. ( )
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（78）在定义域上是单调递增函数. ( )
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（79）函数的导数为. ( )
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（80）函数的导数为.( )
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（81）在定义域上是单调递增函数。( )
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（82）函数在定义域上不存在拐点。( )
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（83）函数当时的右极限及左极限都存在且相等是存在的充要条件。 ( )
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（84）微分运算与求不定积分的运算是互逆的。( )
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（85）可导函数的极值点必定是它的驻点。( )
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（86）函数y=cosx当x趋于零是无穷小量。( )
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（87）设f(x)在开区间(a,b)上连续,则f(x)在开区间(a,b)上存在最大值,最小值。( )
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（88）可导的周期函数的导函数还是周期函数。( )
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（89）设函数在处连续,若存在,则存在。 ( )
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（90）
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（91）可导的偶函数的导数是奇函数. ()
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（92）可导周期函数的导数是具有相同周期的周期函数. ()
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（93）可导的奇函数的导数是偶函数。()
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（94）
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（95）
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填空题：
（1）设，则__.
1、答案问询微信：424329

（2）设，则__.
1、答案问询微信：424329

（3）__.
1、答案问询微信：424329

（4）已知则=__.
1、答案问询微信：424329

（5）设y=x sin x，则=__.
1、答案问询微信：424329

（6）函数在区间[0，]上的最大值为__.
1、答案问询微信：424329

（7）函数y=10x-1-2的反函数是__.
1、答案问询微信：424329

（8）设xn=, 则=__.
1、答案问询微信：424329

（9）极限=__.
1、答案问询微信：424329

（10）设，则__.
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（11）__.
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（12）=__
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（13）__.
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（14）设,则__.
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（15）=__
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（16）极限__.
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（17）__.
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（18）__.
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（19）函数的定义域______________.
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（20）函数,则 __ .
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（21）设,则___________.
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（22）在[0,4]上的最大值为_____________.
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（23）设为可导函数,,,则__________.
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（24）设,则dy=_____________dsinx.
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（25）,则 _____________.
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（26）极限=_____________.
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（27）若极限,则 __ .
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（28）已知曲线在x=2处的切线的倾斜角为,则 __ .
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（29）_______________.
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（30）的垂直渐近线有________________条.
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（31）设,则_____________.
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（32）设,则_____________.
1、答案问询微信：424329奥鹏期末考核

（33）_____________.
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（34）极限=_____________.
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（35）函数在处为第类间断点
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（36）若函数,则.
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（37）函数y=10x-1-2的反函数是_____________.
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（38）设,则_____________.
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（39）_____________.
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（40）=.
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（41）设,且,则.
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（42）不定积分.
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（43）__
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（44）__
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（45）__
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（46）__类间断点;
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（47）__
1、答案问询微信：424329

（48）__
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（49）__
1、答案问询微信：424329

（50）__
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（51）__
1、答案问询微信：424329

（52）__
1、答案问询微信：424329

（53）__
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（54）__
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计算题：
（1）求
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（2）,求
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（3）求不定积分
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（4）设.
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（5）求极限.
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（6）求定积分
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（7）设y=x5x,求dy.
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（8）求极限.
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（9）设y=
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（10）计算
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（11）设由方程确定,求
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（12）求定积分
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（13）求不定积分.
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（14）求函数的单调递减区间
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（15）求极限
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（16）求的极值。
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（17）求不定积分。
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（18）求不定积分。
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（19）求函数的导数。
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（20）求极限.
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（21）,求.
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（22）求不定积分.
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（23）设函数(为正数),,求.
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（24）
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（25）设y=
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（26）
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（27）
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（28）
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（29）
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（30）
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（31）
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论述题：
（1）求函数的单调区间和极值
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（2）求曲线在点处的切线和法线方程
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（3）证明:当时,。
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（4）
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（5）试证:方程 在区间 内至少有一个实根。
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（6）证明:当时,。
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综合题：
（6）证明:当时,。
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（6）证明:当时,。
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（6）证明:当时,。
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（6）证明:当时,。
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（6）证明:当时,。
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（6）证明:当时,。
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（6）证明:当时,。
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