超前自学网【期末高分题集】[华中师范大学]《高等数学》考核必备16
奥鹏期末考核
124541–《高等数学》2022年华中师范大学期末复习题集
单选题：
（1）设f(x)=x+1,则f(f(x)+1)=( )。
A.x
B.x+1
C.x+2
D.x+3
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（2）x→1，函数(x^2-4)/(x+5)的极限是()
A.2
B.1
C.0
D.-1
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（3）曲线y=1/|x|的渐近线情况是()
A.只有水平渐近线
B.只有垂直渐近线
C.既有水平渐近线又有垂直渐近线
D.既无水平渐近线又无垂直渐近线
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（4）x→1,函数(x^2+2x+5)/(x^2+1)的极限是（）
A.4
B.3
C.2
D.1
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（5）函数f(x)在x=x0处取极值，则（ ）
A.f'(x0)=0
B.f''(x0)0
C.f'(x0)=0或f'(x0)不存在
D.f'(x0)不存在
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（6）下列函数中在点x=1处连续但不可导的是()
A.y=1/(x-1)
B.y=ln(x^2-1)
C.y=|x-1|
D.y=(x-1)^2
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（7）设函数f(x)=|x|，则函数在点x=0处()
A.连续且可导
B.连续且可微
C.连续不可导
D.不连续不可微
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（8）函数f(x)在区间[a,b]上连续是函数f(x)在区间[a,b]上可积的（）
A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件
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（9）微分方程的阶数是指（）。
A.方程中未知函数的最高阶数
B.方程中未知函数导数或微分的最高阶数
C.方程中未知函数的最高次数
D.方程中函数的次数
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（10）已知f(x)=1/(1-x),那么f(f(f(x)))=( )
A.奥鹏期末考核1/(1-x)
B.1/(1-x)^3
C.x
D.1-x
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（11）曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))的切线存在是函数y=f(x)在x0处可导的
A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件
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（12）y=xsin3x,则dy=()
A.(-cos3x+3sin3x)dx
B.(sin3x+3xcos3x)dx
C.(cos3x+sin3x)dx
D.(sin3x+xcos3x)dx
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（13）x→1时，sin(x-1)/(1-x^2)的极限是（）
A.1
B.0
C.-1/2
D.1/2
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（14）设f(x)在[1,3]上连续，在(1,3)上可导，且f(1)=f(3)+1,则在(1,3)内曲线y=f(x)上至少有一条切线平行于切线（）
A.y=2x
B.y=-2x
C.y=1/2x
D.y=-1/2x
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（15）f(x)在某点可导是f^2(x)在该点可导的（）
A.充分条件
B.必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件
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（16）函数y=e^x+e^(-x)的图形对称于直线
A.y=x
B.y=-x
C.x=0
D.y=0
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（17）函数y=ln(1+x^2) 在区间[-1,2]上的最大值为()
A.4
B.0
C.1
D.ln5
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（18）x→0时，e^(1/x)的极限是（）
A.0
B.+∞
C.-∞
D.不存在
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（19）分子与分母分别求导后极限存在是罗必塔法则成立的（）。
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.无关条件
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（20）函数f(x)在点x0极限存在是函数在该点连续的（）
A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.无关条件
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（21）函数f(x)=|x|在x=0的微分是
A.0
B.-dx
C.dx
D.不存在
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（22）y=|x-1|在x=1处（）。
A.连续
B.不连续
C.可导
D.斜率为0
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（23）点x=0是函数y=x^4的
A.驻点但非极值点
B.拐点
C.驻点且是拐点
D.驻点且是极值点
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（24）设偶函数f(x)二阶可导，且f''(x)0,则点x=0（ ）
A.不是f(x)的驻点
B.是f(x)的不可导点
C.是f(x)的极小值点
D.是f(x)的极大值点
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（25）曲线y=x^3+x-2在点(1,0)处的切线方程是()
A.y=2(x-1)
B.y=4(x-1)
C.y=4x-1
D.y=4(x+1)
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（26）x→5时，函数|x-5|/(x-5)的极限是（）
A.0
B.∞
C.1
D.不存在
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（27）函数y=|sinx|在x=0处( )
A.无定义
B.有定义，但不连续
C.连续
D.可能连续，也可能不连续
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（28）函数y=x^2-12x+8在区间（-10,10）内满足
A.单调上升
B.先单调下降再单调上升
C.先单调上升再单调下降
D.单调下降
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（29）若f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)=()
A.3+sin2x
B.3-2sin2x
C.3+cos2x
D.3-cos2x
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（30）曲线y=xlnx的平行于直线x-y+1=0的切线方程为（）
A.y=x-1
B.y=-(x+1)
C.y=(lnx-1)(x-1)
D.y=x
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（31）函数f(x)=|sinx|/sinx是（）
A.奇函数
B.非奇非偶函数
C.连续函数
D.周期函数
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（32）若某函数连续，则它的原函数有（）个。
A.1
B.2
C.无穷
D.不能确定
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（33）如果函数f(x)的定义域为（-1,0），则下列函数中，（）的定义域为（0,1）
A.f(1-x)
B.f(x-1)
C.f(x+1)
D.f(x2-1)
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（34）已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"= ( )
A.0
B.10
C.1
D.-10
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（35）曲线y=lnx上某点的切线平行于直线y=2x-3 ,则该点坐标是()
A.(2,ln(1/2))
B.(2,-ln(1/2))
C.(1/2,ln2)
D.(1/2,-ln2)
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（36）若f(x)是奇函数，且对任意的x，有f（x+2）=f(x),则f(1)=()
A.-1
B.0
C.1
D.2
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（37）在区间（0，+∞）内严格单调增加的函数是（）
A.sinx
B.tanx
C.x2
D.1/x
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（38）设f(x)的定义域为[0,4],则g(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为（）
A.[1,3]
B.[-1,3]
C.[1,5]
D.[2,4]
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（39）设函数f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，则复合函数（）是奇函数
A.f(f(x))
B.g(f(x))
C.f(g(x))
D.g(g(x))
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（40）导数表示的是（）
A.法线的斜率
B.切线的斜率
C.曲线弯曲程度
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（41）函数f(x)=sin(x^2)(-∞x∞)是（）
A.奇函数
B.单调函数
C.周期函数
D.非周期函数
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（42）函数有界是函数可积的（）。
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.无关条件
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（43）偶函数的定义域一定是()
A.包含原点的区间
B.关于原点对称
C.(-∞,+∞)
D.其他选项都选
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（44）罗尔定理的三个条件是结论成立的（）。
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.无关条件
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（45）若f(x)在区间(-∞,+∞)内是单调增加，g(x)是单调减少，则f[g(x)]在-∞,+∞)内是（）
A.单调增加
B.单调减少
C.不是单调函数
D.无法判定单调性
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判断题：
（1）初等函数的原函数一定是初等函数
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（2）无穷大量一定是无界变量
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（3）y=ln[(1-x)/(1+x)]是奇函数
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（4）函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
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（5）设f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内具有一阶和二阶导数，如果在(a,b)内f"(x)0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的.
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（6）指数函数求导数不变
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（7）奇函数关于y轴对称
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（8）设x1，x2分别是函数f(x)的极大值点和极小值点，则必有f(x1)f(x2)
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（9）初等函数在它的定义区间内连续
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（10）可导的偶函数的导数是奇函数
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（11）函数y=arcsin(x-3)的定义域为[2,4]
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（12）微分运算与求不定积分的运算是互逆的
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（13）设函数f(x)在点x0处可导，且在点x0处取得极值，那么f'(x0)=0
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（14）对函数y=2008+x-sinx求导可得y′=1-cosx
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（15）二阶导数等于零的点一定是拐点
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（16）被积函数为1的定积分等于上限减去下限的值
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（17）非奇、非偶函数的导数一定是非奇、非偶函数
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（18）基本初等函数在定义域内是连续的
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（19）无穷小量是零
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（20）无限变小的变量称为无穷小量
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（21）非周期函数的导函数一定不是周期函数
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（22）有限个无穷小量的乘积是无穷小量
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（23）函数y=cosx当x趋于零是无穷小量
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（24）罗尔中值定理中的条件是充分的，但非必要条件.
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（25）如果f(x)在某区间上连续，那么它的原函数一定存在
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（26）若函数f(x)在点x0处极限存在，则f(x)在点x0处连续。
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（27）可导的周期函数的导函数还是周期函数
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（28）函数在某点可导的充要条件是函数在该点的左右导数存在且相等
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（29）函数f(x)在[a,b]上连续，且f(a)与f(b)异号，则在(a,b)内至少有一点C，使得f(C)=0。
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（30）在自变量的同一变化过程中，如果f(x)为无穷小，则1/f(x)无穷大
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（31）如果函数f(x)在[a,b]上连续，f(x)在[a,b]上的定积分存在
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（32）可导的奇函数的导数是偶函数
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（33）f'(x0)=[f(x0)]'
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（34）定积分对于积分区间具有可加性
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（35）函数y=sinx在其定义域内有界
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（36）无穷大量的倒数一定是无穷小量
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（37）无穷小量是很小的正数
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（38）定积分具有保号性，即假设在区间[a,b]上f(x)和g(x)的定积分存在，若有f(x)>g(x)，则f(x)从a到b的定积分大于g(x)从a到b的定积分。
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