奥鹏远程教育天津大学《数值计算方法》在线作业一

奥鹏天津大学平时在线作业

《数值计算方法》在线作业一

有数表x=0,0.5,1,1.5,2,2.5;f(x)=-2,-1.75,-1,0.25,2,4.25.所确定的插值多项式次数是（）
A:二次
B:三次
C:四次
D:五次
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用二分法求方程x3+x-4=0在区间[1,2]内的根，要求精确到第三位小数，需对分（）次
A:8
B:11
C:9
D:10
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下列说法错误的是（）
A:非奇异矩阵必有LU分解
B:正定矩阵必有LU分解
C:如果对称矩阵的各阶顺序主子式不等于零，则必有LU分解
D:非奇异矩阵未必有LU分解
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A:A
B:B
C:C
D:D
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若f(a)f(b)0,则f(x)=0在（a,b）内一定有根
A:正确
B:错误
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迭代解法的舍入误差估计要从第一步迭代计算的舍入误差开始估计,直到最后一步迭代计算的舍入误差。
A:正确
B:错误
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数值计算中主要研究的误差有（）
A:模型误差和观测误差
B:截断误差和方法误差
C:相对误差和绝对误差
D:模型误差和方法误差
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5个节点的牛顿-柯特斯求积公式，至少具有(?????)次代数精度
A:5
B:4
C:6
D:3
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Jacobi迭代法解方程组Ax=b的必要条件是（）
A:A的各阶顺序主子式部位零
B:A的谱半径小于1
C:aii不为0
D:||A||小于等于1
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解常微分方程初值问题的欧拉（Euler）方法的局部截断误差为（）
A:O(h)
B:O(h^2)
C:O(h^3)
D:O(h^4)
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A:A
B:B
C:C
D:D
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把小数点永远固定在指定位置上位数有限的数称为（）
A:浮点数
B:定点数
C:阶数
D:进制数
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求积公式的代数精度以()求积公式为最高，具
有()次代数精度
A:高斯型，2n
B:高斯型,2n+1
C:Seid奥鹏天津大学平时在线作业el型，2n
D:Seidel型,2n+1
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若数值积分公式对任意的小于等于m次的代数多项式都准确成立，而对x^(m+1)却不能准确成立，则称该数值积分公式的代数精度为（）
A:1
B:0
C:m
D:m+1
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双点割线法是用过两点的割线与x轴交点的横坐标作为X0的新近似值
A:正确
B:错误
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x1=1,f(x1)=4;x2=2,f(x2)=1;x3=4,f(x3)=6.则二阶差商f(x1,x2,x3)=()
A:5/2
B:-3
C:11/6
D:2/5
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A:A
B:B
C:C
D:D
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A:A
B:B
C:C
D:D
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区间[a,b]上关于权函数W(x)的直交多项式是存在的，且唯一
A:正确
B:错误
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5个节点的Gauss型求积公式的最高代数精度为（）
A:8
B:9
C:10
D:11
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一阶均差f(x0,x1)=(f(x0)-f(x1))/(x0-x1)
A:正确
B:错误
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用简单迭代法求方程f(x)=0的实根，把方程f(x)=0 表示成x=j(x),则f(x)的根是（）
A:y=j(x)与x轴交点的横坐标
B:y=j(x)与y=x交点的横坐标
C:y=x与x轴的交点的横坐标
D:y=j(x)与y=x交点
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f(1)=-1,f(2)=2,f(3)=1则过这三点的二次插值多项式中x^2的系数为
A:为-1
B:0
C:1
D:2
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解方程组：x1+x2+x3=6;x1+3×2-2×3=1;2×1-2×2+x3=1.×1,x2,x3分别为（）
A:1,1,1
B:1,1,2
C:1,2,3
D:3,2,1
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在区间[xi-1,xi]上作线性插值，在图形上即为把两点用线段相连，n条线段组成折线，该折线对应的函数称为（）
A:牛顿插值函数
B:分段线性插值函数
C:三次样条插值函数
D:拉格朗日插值函数
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若线性方程组Ax=b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵，则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法（）
A:都收敛
B:都发散
C:Jacobi迭代法收敛，Gauss-Seidel迭代法发散
D:Jacobi迭代法发散，Gauss-Seidel迭代法收敛
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舍入误差是()产生的误差
A:只取有限位数
B:模型准确值与用数值方法求得的准确值
C:观察与测量
D:数学模型准确值与实际值
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求解线性方程组Ax=b的LU分解法中，A须满足的条件是（）
A:对称阵
B:正定矩阵
C:任意阵
D:各阶顺序主子式均不为零
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用列主元消元法解线性方程组x1+2×2+x3=0 2×1+2×2+3x+=3 -x1-3×2=2作第一次消元后得到的第三个方程为（）
A:-x2+x3=2
B:-2×2+1.5×3=3.5
C:-2×2+x3=3
D:x2-0.5×3=-1.5
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解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是（）
A:控制舍入误差
B:减少方法误差
C:防止计算时溢出
D:简化计算
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区间[a,b]上的三次样条插值函数S(x)在??[a,b]上具有直到（）阶的连续导数
A:一
B:二
C:三
D:四
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设Ax=b,准确解为X*，某一近似解为X，用（）来判断误差
A:||AX-b||
B:||X-X*||
C:b
D:||b-AX||
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A:A
B:B
C:C
D:D
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A:A
B:B
C:C
D:D
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A:A
B:B
C:C
D:D
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如果在根x的某个邻域中，使对任意的x0属于邻域，迭代过程收敛，则称迭代过程在x附近局部收敛
A:正确
B:错误
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区间[a,b]上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式（）
A:正确
B:错误
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A:A
B:B
C:C
D:D
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二分法的基本思想就是逐步对分区间通过判断两端点函数值乘积的符号，进一步缩小有根区间
A:正确
B:错误
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最小二乘原理是使误差的平方和达到最小
A:正确
B:错误
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