奥鹏天津大学《数值计算方法》在线作业一

奥鹏天津大学平时在线作业

《数值计算方法》在线作业一

设x*=1.234是真值x=1.23445的近似值，则x*有（）位有效数字
A:3
B:4
C:1
D:6
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A:A
B:B
C:C
D:D
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改进欧拉法的局部截断误差为（）
A:O(h^5)
B:O(h^4)
C:O(h^3)
D:O(h^2)
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A:A
B:B
C:C
D:D
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当x=1,-1,2时，f(x)=0,-3,4,则f(x)的二次插值多项式为5x^2/6+2x/3-7/3
A:正确
B:错误
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n阶差商可以表示成n+1个函数值的线性组合
A:正确
B:错误
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下列说法不正确的是（）
A:二分法不能用于求函数f(x)=0的复根
B:方程求根的迭代解法的迭代函数为?f(x)，则迭代收敛的充分条件是?f(x)1
C:用高斯消元法求解线性方程组AX＝B时，在没有舍入误差的情况下得到的都是精确解
D:如果插值节点相同，在满足插值条件下用不同方法建立的插值公式是等价的
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A:A
B:B
C:C
D:D
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A:A
B:B
C:C
D:D
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A:A
B:B
C:C
D:D
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5个节点的Gauss型求积公式的最高代数精度为（）
A:8
B:9
C:10
D:11
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经过A(0,1),B(1,2),C(2,3)的插值多项式P(x)=()
A:x
B:x+1
C:2x+1
D:x^2+1
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A:A
B:B
C:C
D:D
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A:A
B:B
C:C
D:D
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区间[a,b]上关于权函数W(x)的直交多项式是存在的，且唯一
A:正确
B:错误
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牛顿插值多项式的优点是在计算时，高一级的插值多项式可利用前一次插值的结果
A:正确
B:错误
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若A是n*n阶非奇异阵，则必存在单位下三角阵L和上三角阵U，使A=LU唯一成立
A:正确
B:错误
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迭代解法的舍入误差估计要从第一步迭代计算的舍入误差开始估计,直到最后一步迭代计算的舍入误差。
A:正确
B:错误
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（)的3位有效数字是0.236*10^2
A:0.0023549*10^3
B:2354.82*10^-2
C:235.418
D:235.54*10^-1
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最小二乘原理是使误差的平方和达到最小
A:正确
B:错误
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设f(1)=1,f(2)=2,f(3)=0,用三点式求f'(1)=()
A:1
B:1.5
C:2
D:2.5
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A:A
B:B
C:C
D:D
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用简单迭代法求方程f(x)=0的实根，把方程f(x)=0 表示成x=j(x),则f(x)的根是（）
A:y=j(x)与x轴交点的横坐标
B:y=j(x)与y=x交点的横坐标
C:y=x与x轴的交点的横坐标
D:y=j(x)与y=x交点
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5个节点的牛顿-柯特斯求积公式，至少具有(?????)次代数精度
A:5
B:4
C:6
D:3
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区间[a,b]上的三次样条函数是一个次数不超过三次的多项式（）
A:正确
B:错误
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三点的高斯求积公式的代数精度为（）
A:2
B:3
C:4
D:5
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已知f(1)＝2，f(2)＝3，f(4)＝5.9，则二次Newton插值多项式中x2系数为
A:0.5
B:1
C:0.15
D:0.25
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数值求积公式中的Simpson公式的代数精度为
A:0
B:1
C:2
D:3
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用1+x近似表示e^x所产生的误差是（）
A:模型误差
B:观测误差
C:截断误差
D:舍入误差
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用列主元消元法解线性方程组x1+2×2+x3=0 2×1+2×2+3x+=3 -x1-3×2=2作第一次消元后得到的第三个方程为（）
A:-x2+x3=2
B:-2×2+1.5×3=3.5
C:-2×2+x3=3
D:x2-0.5×3=-1.5
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拉格朗日插值基函数在节点上的取值是（0或1?）
A:正确
B:错误
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样条插值一种分段插值。
A:正确
B:错误
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A:A
B:B
C:C
D:D
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下列求积公式中用到外推技术的是（）
A:梯形公式
B:复合抛物线公式
C:龙贝格公式
D:高斯型求积公式
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A:A
B:B
C:C
D:D
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解线性方程组的主元素消去法中选择主元的目的是（）
A:控制舍入误差
B:减少方法误差
C:防止计算时溢出
D:简化计算
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含有n+1个节点的插值型数值积分公式的代数精度至少为（）
A:1
B:n
C:n+1
D:2
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设Ax=b,准确解为X*，某一近似解为X，用（）来判断误差奥鹏天津大学平时在线作业
A:||AX-b||
B:||X-X*||
C:b
D:||b-AX||
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求积公式的代数精度以()求积公式为最高，具
有()次代数精度
A:高斯型，2n
B:高斯型,2n+1
C:Seidel型，2n
D:Seidel型,2n+1
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下面方法中运算量最少的是（）
A:高斯消元法
B:高斯全主元消元法
C:LU分解法
D:LDL^T法
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