华师大《线性代数》在线作业

奥鹏华中师范大学平时在线作业

华师《线性代数》在线作业-0004

向量组（1，2，3），（1，2，0），（1，0，0），（0，0，0）的秩是____。
A:1
B:2
C:3
D:4
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下面不一定为方阵的是
A:对称矩阵
B:可逆矩阵
C:线性方程组的系数矩阵.
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A:选择图中A选项
B:选择图中B选项
C:选择图中C选项
D:选择图中D选项
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若向量a,b线性相关，则____。
A:a=kb或b=la
B:其中必有一个零向量
C:两者必同时是零向量
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初等矩阵____。
A:都可以经过初等变换化为单位矩阵
B:所对应的行列式为1
C:相乘仍是初等矩阵
D:相加仍是初等矩阵
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A:A
B:B
C:C
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从矩阵A中划去一行等到B，则R(A)()R(B)。
A:小于
B:大于
C:等于
D:大于或者等于
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A:A
B:B
C:C
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设A,B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A,B的秩____。
A:必有一个等于0
B:都小于n
C:一个小于n,一个等于n
D:都等于n
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向量组线性相关即为____。
A:存在一组不全为0的系数，使其线性组合为0
B:存在全为0的数，使其线性组合为0
C:只存在一个为0的系数，其余不为0，使其线性组合为0
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排列n(n-1)……1的逆序数为____。
A:奇数
B:偶数
C:不确定
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若方阵A与B相似，则它们____。
A:有相同的特征值
B:有相同的特征向量
C:有两两正交的特征向量
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A:A
B:B
C:C
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若方阵A可逆，则其转置必可逆。
A:错误
B:正确
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零向量可由任何向量组线性表示。
A:错误
B:正确
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若AB和BA均有意义，则A和B必是方阵。
A:错误
B:正确
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若a1,a2,……an是线性无关的，则b,a1,a2,……an也是线性无关的。
A:错误
B:正确
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交换行列式某两行或两列，其值不变。
A:错误
B:正确
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特征多项式相同的矩阵相似.
奥鹏华中师范大学平时在线作业A:错误
B:正确
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矩阵A的秩等于r的充要条件是A存在一个r阶子式不为零。
A:错误
B:正确
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若AB=AC,则B=C。
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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两个初等矩阵的乘积仍是初等矩阵。
A:错误
B:正确
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若矩阵A不为零，且AB=0，则B=0。
A:错误
B:正确
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A是32矩阵，B是23矩阵，则A与B，B与A都可以相乘。
A:错误
B:正确
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秩为r的矩阵，一定不存在等于零的r-1阶子式。
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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两个非0矩阵的乘积可能是0。
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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若一向量组线性相关，则其任何部分向量构成的向量组必线性相关。
A:错误
B:正确
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若R(A,b)=R(A),则非齐次方程组必有解。
A:错误
B:正确
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若齐次线性方程组中方程的个数小于未知数的个数，则该方程组必有非零解。
A:错误
B:正确
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若a1,a2,…,ar,…an是一个线性无关，a1,a2,…,ar也是线性无关的。
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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若R(A)=4,则A的所有三阶子式均不等于零。
A:错误
B:正确
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