奥鹏远程教育华中师大《线性代数》在线作业

奥鹏华中师范大学平时在线作业

华师《线性代数》在线作业-0005

排列52134的逆序数为____。
A:3
B:5
C:2
D:1
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下面不一定为方阵的是
A:对称矩阵
B:可逆矩阵
C:线性方程组的系数矩阵.
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C:选择图中C选项
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A:A
B:B
C:C
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设A,B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A,B的秩____。
A:必有一个等于0
B:都小于n
C:一个小于n,一个等于n
D:都等于n
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排列n(n-1)……1的逆序数为____。
A:奇数
B:偶数
C:不确定
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若向量a,b线性相关，则____。
A:a=kb或b=la
B:其中必有一个零向量
C:两者必同时是零向量
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若n阶矩阵A的秩为r,则____。
A:A的行列式不等于0
B:A的行列式等于0
C:r>n
D:r不大于n
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向量组（1，2，3），（1，2，0），（1，0，0），（0，0，0）的秩是____。
A:1
B:2
C:3
D:4
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初等矩阵____。
A:都可以经过初等变换化为单位矩阵
B:所对应的行列式为1
C:相乘仍是初等矩阵
D:相加仍是初等矩阵
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从矩阵A中划去一行等到B，则R(A)()R(B)。
A:小于
B:大于
C:等于
D:大于或者等于
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向量组线性相关即为____。
A:存在一组不全为0的系数，使其线性组合为0
B:存在全为0的数，使其线性组合为0
C:只存在一个为0的系数，其余不为0，使其线性组合为0
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A:错误
B:正确
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若齐次线性方程组中方程的个数小于未知数的个数，则该方程组必有非零解。
A:错误
B:正确
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若方阵A,B满足AB=BA，则B就是A的逆矩阵。
A:错误
B:正确
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若两个行列式相等，则它们对应的矩阵必相等。
A:错误
B:正确
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齐次方程组都存在基础解系。
A:错误
B:正确
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若AB=AC,则B=C。
A:错误
B:正确
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若矩阵A不为零，且AB=0，则B=0。
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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若a1,a2,……an是一个线性无关的n维向量组，则任何n维向量均可由它们线性表示。
A:错误
B:正确
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A是32矩阵，B是23矩阵，则A与B，B与A都可以相乘。
A:错误
B:正确
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若行列式等于零，则其中必有两行或两列对应成比例。
A:错误
B:正确
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若A,B为同阶正交阵，则AB也是正交阵。
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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若齐次线性方程组有非零解，则该方程组必有无穷解。
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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若a1,a2,…,ar,…an是一个线性无关，a1,a2,…,ar也是线性无关的。
A:错误
B:正确
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A与B都是32矩阵，则A与B的乘积也是32矩阵。
A:错误
B:正确
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若行列式主对角线上的元素全为0，则此行列式为0.
A:错误
B:正确
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特征多项式相同的矩阵相似.
A:错误
B:正确
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若A,B是同型矩阵，则R(A+B)>R(A)。
A:错误
B:正确
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若A,B均为对称阵，则AB+BA也是对称阵。
A:错误
B:正确
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若方阵A,B满足AB=E，则B就是A的逆矩阵。
A:错误
B:正确
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若方阵A不可逆，则其行列式必等于零。
A:错误
B:正确
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矩阵A的秩等于r的充要条件是A存在一个r阶子式不为零。
A:错误
B:正确
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