奥鹏远程教育华中师大《初等数论》在线作业

奥鹏华中师范大学平时在线作业

华师《初等数论》在线作业-0005

1001！中末尾0的个数为（ ）
A:200
B:238
C:248
D:249
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欧拉函数(18)=（ ）
A:6
B:7
C:8
D:9
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20以内的正素数有哪些（ ）
A:1，2，3，5，7，11，13，17，19
B:2，3，5，7，11，13，17，19
C:1，2，4，5，10，20
D:2，3，5，7，12，13，15，17
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下列表述中与n≡5 (mod7)不等价的是（ ）
A:n=5+7k,k是整数
B:n被7整除余5
C:n-5被7整除
D:n-7被5整除
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24871与3468的最大公因数是（ ）
A:11
B:13
C:17
D:19
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下列关于质数、合数的说法，正确的是（ ）
A:两个质数之和一定是质数
B:质数一定是奇数
C:两个合数之和一定是合数
D:两个质数之积一定是合数
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1050与858的最大公因数是（ ）
A:2
B:3
C:6
D:12
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如果b|a，a|b，则（ ）
A:a=b
B:a=-b
C:a b
D:a=b
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(12345,678)=( ).
A:3
B:7
C:9
D:11
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120以内仅奥鹏华中师范大学平时在线作业有10个正约数的自然数有（ ）个
A:0
B:1
C:2
D:3
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(0,b)=（ ）
A:b
B:-b
C:|b|
D:0
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47的50次方的个位数为（ ）.
A:1
B:3
C:7
D:9
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模5的最小非负完全剩余系是（ ）
A:-2,-1,0,1,2
B:-5,-4,-3,-2,-1
C:1,2,3,4,5
D:0,1,2,3,4
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30！的标准分解式中，3的最高幂指数为（ ）
A:12
B:13
C:14
D:15
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设n，m为整数，如果3|n,3|m，则9（ ）nm
A:整除
B:不整除
C:等于
D:小于
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同余方程7x≡1(mod31)解为（ ）.
A:x≡6(mod31)
B:x≡7(mod31)
C:x≡8(mod31)
D:x≡9(mod31)
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下列各组数哪一组是模8的完全剩余系（ ）.
A:1,3,5,7,9,11,13,15
B:2,4,6,8,17,21,23
C:-7,-12,-17,-22,-27,-32,-37,-42
D:–2,–7,11,15,18,21,24,27
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下述结论正确的是（ ）
A:若21x≡70 (mod112)，则同余式必有14个解
B:同余式5x≡13(mod43)有唯一解x≡37(mod43)
C:同余式5x≡13(mod43)有唯一解x=37
D:同余式3x≡9(mod15)无解
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下列说法错误的是（ ）
A:101是合数
B:素数有无限多个
C:奇数一定能表示为两平方数之差
D:两个连续自然数互质
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不定方程525x+231y=210（ ）
A:有解
B:无解
C:解都是正数
D:解都是负数
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模P的简化剩余系中，二次剩余和非二次剩余的个数都是(p-1)/2.
A:错误
B:正确
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设p是奇素数，则(1/p)=-1.
A:错误
B:正确
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形如3n+2的素数有无限多个.
A:错误
B:正确
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同余方程7x≡14(mod15)有1个解.
A:错误
B:正确
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同余方程4x-7≡0(mod8)有解.
A:错误
B:正确
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对于任意给定的n个整数，必可以从中找出若干个作和，使得这个和能被n整除.
A:错误
B:正确
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在任意取定的 m+1个整数中,必有两个数对模 m同余.
A:错误
B:正确
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2x+6y-1=4有整数解.
A:错误
B:正确
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若m是偶数,则模m的任一组完全剩余系中一定是一半是偶数,一半是奇数.
A:错误
B:正确
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存在数m，使(m) =14.
A:错误
B:正确
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