奥鹏教育华中师范大学《线性代数》在线作业

奥鹏华中师范大学平时在线作业

华师《线性代数》在线作业-0002

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设A,B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A,B的秩____。
A:必有一个等于0
B:都小于n
C:一个小于n,一个等于n
D:都等于n
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三行四列的矩阵有____个2阶子式。
A:12
B:18
C:4
D:72
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若向量a,b线性相关，则____。
A:a=kb或b=la
B:其中必有一个零向量
C:两者必同时是零向量
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排列n(n-1)……1的逆序数为____。
A:奇数
B:偶数
C:不确定
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A:A
B:B
C:C
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向量组线性相关即为____。
A:存在一组不全为0的系数，使其线性组合为0
B:存在全为0的数，使其线性组合为0
C:只存在一个为0的系数，其余不为0，使其线性组合为0
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若方阵A与B相似，则它们____。
A:有相同的特征值
B:有相同的特征向量
C:有两两正交的特征向量
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两个n阶初等矩阵的乘积为____。
A:初等矩阵
B:单位矩阵
C:可逆矩阵
D:不可逆矩阵
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从矩阵A中划去一行等到B，则R(A)()R(B)。
A:小于
B:大于
C:等于
D:大于或者等于
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A:A
B:B
C:C
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1234
A:a
B:v
C:的
D:d
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初等矩阵____。
A:都可以经过初等变换化为单位矩阵
B:所对应的行列式为1
C:相乘仍是初等矩阵
D:相加仍是初等矩阵
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排列52134的逆序数为____。
A:3
B:5
C:2
D:1
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若一向量组线性相关，则其任何部分向量构成的向量组必线性相关。
A:错误
B:正确
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若行列式主对角线上的元素全为0，则此行列式为0.
A:错误
B:正确
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若AB和BA均有意义，则A和B必是方阵。
A:错误
B:正确
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若A,B为同阶正交阵，则AB也是正交阵。
A:错误
B:正确
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若矩阵A不为零，且AB=0，则B=0。
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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若a1,a2,…,ar,…an是一个线性无关，a1,a2,…,ar也是线性无关的。
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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n+1个n维向量必线性相关。
A:错误
B:正确
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若方阵A,B满足AB=E，则B就是A的奥鹏华中师范大学平时在线作业逆矩阵。
A:错误
B:正确
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A与B都是32矩阵，则A与B的乘积也是32矩阵。
A:错误
B:正确
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若方阵A可逆，则其转置必可逆。
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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两个非0矩阵的乘积可能是0。
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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若R(A)=4,则A的所有三阶子式均不等于零。
A:错误
B:正确
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若方阵A,B满足AB=BA，则B就是A的逆矩阵。
A:错误
B:正确
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矩阵A的秩等于r的充要条件是A存在一个r阶子式不为零。
A:错误
B:正确
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零向量可由任何向量组线性表示。
A:错误
B:正确
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若a1,a2,……an是一个线性无关的n维向量组，则任何n维向量均可由它们线性表示。
A:错误
B:正确
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若方阵A不可逆，则其行列式必等于零。
A:错误
B:正确
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特征多项式相同的矩阵相似.
A:错误
B:正确
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若行列式等于零，则其中必有两行或两列对应成比例。
A:错误
B:正确
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若齐次线性方程组中方程的个数小于未知数的个数，则该方程组必有非零解。
A:错误
B:正确
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