奥鹏教育华中师范大学《概率统计A》在线作业

奥鹏华中师范大学平时在线作业

华师《概率统计A》在线作业-0002

设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是
A:E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B:D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C:E(XY)=E(X)E(Y)
D:D(XY)=D(X)D(Y)
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袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率
A:15/28
B:3/28
C:5/28
D:8/28
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如果两个事件A、B独立，则
A:P(AB)=P(B)P(A∣B)
B:P(AB)=P(B)P(A)
C:P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
D:P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
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有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为
A:0.89
B:0.98
C:0.86
D:0.68
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设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（ ）
A:不独立
B:独立
C:相关系数不为零
D:相关系数为零
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如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（　)
A:标准正态分布
B:一般正态分布
C:二项分布
D:泊淞分布
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若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（　　）
A:E(XY)＝EX*EY
B:D(X＋Y)＝DX＋DY
C:Cov(X,Y)＝0
D:E(X＋Y)=EX＋EY
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设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（　）
A:0.1359
B:0.2147
C:0.3481
D:0.2647
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下列数组中，不能作为随机变量分布列的是（　　）．
A:1/3,1/3,1/6,1/6
B:1/10,2/10,3/10,4/10
C:1/2,1/4,1/8,1/8
D:1/3,1/6,1/9,1/12
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已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～
A:N(0,5)
B:N(1,5)
C:N(0,4)
D:N(1,4)
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对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=().
A:P(A)-P(B)
B:P(A)-P(B)+P(AB)
C:P(A)-P(AB)
D:P(A)+P(AB)
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相继掷硬币两次，则样本空间为
A:＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}
B:＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C:{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}
D:{（反面,正面）,（正面,正面）}
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设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为（）。
A:1/2
B:1
C:1/3
D:1/4
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设X,Y为两个随机变量，已知cov(X,Y)=0,则必有（）。
A:X与Y相互独立
B:D(XY)=DX*DY
C:E(XY)=EX*EY
D:其他选项都选
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袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为 ( )
A:4/10
B:3/10
C:3/11
D:4/11
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一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为( )
A:1-p-q
B:1-pq
C:1-p-q+pq
D:(1-p)+(1-q)
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甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是
A:0.569
B:0.856
C:0.436
D:0.683
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设随机事件A，B及其和事件A∪B的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A的积的概率是
A:0.2
B:0.5
C:0.6
D:0.3
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设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（　），使得变量X在该区间内概率为0.9973
A:（－5,25）
B:（－10,35）
C:（－1,10）
D:（－2,15）
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已知随机事件A 的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=（ ）
A:0.7
B:0.2
C:0.5
D:0.6
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随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（　）
A:0.1
B:0.2
C:0.3
D:0.4
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设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是
A:P(A)=P(A∣B)
B:P(A)≤P(A∣B)
C:P(A)P(A∣B)
D:P(A)≥P(A∣B)
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一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（　　）
A:0.43
B:0.64
C:0.88
D:0.1
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从0到9这十个数字中任取三个，问大小在
中间的号码恰为5的概率是多少？
A:1/5
B:1/6
C:2/5
D:1/8
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已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（ ）
A:4，0.6
B:6，0.4
C:8，0.3
D:24，0.1
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电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（　　）台分机才能以90%的把握使外线畅通
A:59
B:52
C:68
D:72
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利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( )
A:点估计
B:区间估计
C:参数估计
D:极大似然估计
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袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是
A:1/6
B:5/6
C:4/9
D:5/9
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电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是
A:0.325
B:0.369
C:0.496
D:0.314
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一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（　）
A:3/5
B:4/5
C:2/5
D:1/5
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市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（　）
A:0.24
B:0.64
C:0.895
D:0.985
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设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。
A:n=5,p=0.3
B:n=10,p=0.05
C:n=1,p=0.5
D:n=5,p=0.1
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设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=
A:1/4
B:1/2
C:1/3
D:2/3
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相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
A:＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
B:＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C:{（反面,反面）,（正面,正面）}
D:{（反面,正面）,（正面,正面）}
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设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为
A:1/5
B:1/4
C:1/3
D:1/2
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某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是
A:20%
B:30%
C:40%
D:15%
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甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。
A:0.6
B:5/11
C:0.75
D:6/11
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200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（　　），假定生男生女的机会相同
A:0.9954
B:0.7415
C:0.6847
D:0.4587
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设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（ ）
A:a=3/5 b=-2/5
B:a=-1/2 b=3/2
C:a=2/3 b=2/3
D:a=1/2 b=-2/3
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某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为（ ）
A:0.6
B:0.7
C:0.3
D:0.5
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二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
A:错误
B:正确
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对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
A:错误
B:正确
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服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0－1分布的随机变量的和。
A:错误
B:正确
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样本平均数是总体期望值的有效估计量。
A:错误
B:正确
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随机变量的方差不具有线性性质，即Var(aX+b)=a*a*Var(X)
A:错误
B:正确
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事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生
A:错误
B:正确
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在某一次随机试验中，如掷硬币试验，概率空间的选择是唯一的
A:错误
B:正确
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对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
A:错误
B:正确
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若 A与B 互不相容，那么 A与B 也相互独立
A:错误
B:正确
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有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。
A:错误
B:正确
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