奥鹏教育华中师范大学《初等数论》在线作业

奥鹏华中师范大学平时在线作业

华师《初等数论》在线作业-0002

设a,b,c,d是模5的一个简化剩余系，则a+b+c+d对模5同余于（ ）
A:0
B:1
C:2
D:3
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下列方程哪个无整数解（ ）
A:16x-37y=7
B:3x+6y-12=0
C:2x+6y-1=4
D:5x+6y=52
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如果（a,b)=1，则(ab,a+b)=（ ）
A:a
B:b
C:1
D:a+b
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如果（ ），则不定方程ax+by=c有解
A:(a,b)|c
B:c|(a,b)
C:a|c
D:(a,b)|a
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同余方程7x≡1(mod31)解为（ ）.
A:x≡6(mod31)
B:x≡7(mod31)
C:x≡8(mod31)
D:x≡9(mod31)
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从176到545的整数中13的倍数的个数为（ ）.
A:25
B:26
C:27
D:28
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下面的（ ）是不定方程3x + 7y = 20的一个整数解
A:x=0,y=3
B:x=2,y=1
C:x=4,y=2
D:x=2,y=2
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同余方程8x≡9(mod11)解为（ ）.
A:x≡6(mod11)
B:x≡7(mod11)
C:x≡8(mod11)
D:x≡9(mod11)
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（1/5）=（ ）
A:-1
B:0
C:1
D:2
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所有不超过156的正整数中，7的倍数有（ ）个
A:20
B:21
C:22
D:23
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如果b|a，a|b，则（ ）
A:a=b
B:a=-b
C:a b
D:a=b
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因为（ ），所以不定方程12x+15y=7没有整数解。
A:[12，15]不整除7
B:（12，15）不整除7
C:7不整除（12，15）
D:7不整除[12，15]
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取1元、2元、5元的硬币共10枚，付出18元，有（ ）种不同的付法
A:1
B:2
C:3
D:4
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（54,198）=（ ）
A:3
B:6
C:9
D:18
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若6k+5对模4与7同余，则数k满足关系式（ ）
A:k=1
B:k≡1(mod4)
C:k=1+7t (t∈Z)
D:k=5
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(12345,678)=( ).
A:3
B:7
C:9
D:11
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如果b|a，a|c，则（ ）
A:b=c
B:b=-c
C:b|c
D:c|b
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适合同余式3x≡6(mod18)的x的整数值是（ ）
A:2+6t,t为任意整数
B:3+2t,t为任意整数
C:2+3t,t为任意整数
D:6+2t,t为任意整数
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设a,b是任意两个正整数，则(a,b)[a,b]=（ ）.
A:1
B:a
C:b
D:ab
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已知2x+3≡5(mod7),则x≡（ ）(mod7)
A:0
B:1
C:2
D:3
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-8是模53的平方剩余.
A:错误
B:正确
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任意给出的五个整数中必有三个数之和能被整数3整除.
A:错误
B:正确
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7是模29的平方剩余.
A:错误
B:正确
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如果整数a的个位数是5,则该数是5的倍数.
A:错误
B:正确
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如果两个整数互相整除，则这两个数仅相差一个符号.
A:错误
B:正确
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素数写成两个平方数和的方法是唯一的.
A:错误
B:正确
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模9的绝对最小完全剩余系为-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.
A:错误
B:正确
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－11,-4,18,20,32是模5的一个完全剩余系.
A:错误
B:正确
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同余式x^2≡438(mod593)无解.
A:错误
B:正确
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大于3的任意两素数的平方差是24的倍数.
A:错误
B:正确
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