奥鹏教育华师大《线性代数》在线作业

奥鹏华中师范大学平时在线作业

华师《线性代数》在线作业-0003

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排列n(n-1)……1的逆序数为____。
A:奇数
B:偶数
C:不确定
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若向量a,b线性相关，则____。
A:a=kb或b=la
B:其中必有一个零向量
C:两者必同时是零向量
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1234
A:a
B:v
C:的
D:d
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若n阶矩阵A的秩为r,则____。
A:A的行列式不等于0
B:A的行列式等于0
C:r>n
D:r不大于n
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排列52134的逆序数为____。
A:3
B:5
C:2
D:1
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下面不一定为方阵的是
A:对称矩阵
B:可逆矩阵
C:线性方程组的系数矩阵.
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A:A
B:B
C:C
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向量组（1，2，3），（1，2，0），（1，0，0），（0，0，0）的秩是____奥鹏华中师范大学平时在线作业。
A:1
B:2
C:3
D:4
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A:A
B:B
C:C
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三行四列的矩阵有____个2阶子式。
A:12
B:18
C:4
D:72
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B:B
C:C
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两个n阶初等矩阵的乘积为____。
A:初等矩阵
B:单位矩阵
C:可逆矩阵
D:不可逆矩阵
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若AB=AC,则B=C。
A:错误
B:正确
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若方阵A有两列元素对应成比例，则A必不可逆。
A:错误
B:正确
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B:正确
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若R(A)=4,则A的所有三阶子式均不等于零。
A:错误
B:正确
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A:错误
B:正确
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若A,B为同阶正交阵，则AB也是正交阵。
A:错误
B:正确
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两个初等矩阵的乘积仍是初等矩阵。
A:错误
B:正确
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若一向量组线性相关，则其任何部分向量构成的向量组必线性相关。
A:错误
B:正确
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若n个向量构成的向量组线性相关，则其中必有一个可有其余n-1个线性表示。
A:错误
B:正确
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零向量可由任何向量组线性表示。
A:错误
B:正确
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若a1,a2,……an是线性无关的，则b,a1,a2,……an也是线性无关的。
A:错误
B:正确
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若行列式等于零，则其中必有两行或两列对应成比例。
A:错误
B:正确
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B:正确
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行阶梯形矩阵中非零行的个数就是它的秩.
A:错误
B:正确
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若齐次线性方程组有非零解，则该方程组必有无穷解。
A:错误
B:正确
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n+1个n维向量必线性相关。
A:错误
B:正确
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若方阵A可逆，则其转置必可逆。
A:错误
B:正确
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方阵A的转置的行列式与A的行列式相等。
A:错误
B:正确
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B:正确
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若方阵A,B满足AB=E，则B就是A的逆矩阵。
A:错误
B:正确
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B:正确
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若R(A,b)=R(A),则非齐次方程组必有解。
A:错误
B:正确
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B:正确
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若A,B是同型矩阵，则R(A+B)>R(A)。
A:错误
B:正确
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