奥鹏远程教育东北师范大学数值计算在线作业一

奥鹏教育东北师范大学在线作业

数值计算19春在线作业1-0003

所有的近似求解的方法都需要（）
A:非线性方程有解
B:f(a)f(b)0
C:f(x)连续可微
D:在端点区间闭合
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设求f（x）=0的根的牛顿法收敛，则它具有（）敛速
A:超线性
B:平方
C:线性
D:三次
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已测得某场地长l的值为l^*=110m,宽d的值为d^*=80m，已知|l-l^*|≤0.2m，|d-d^*|≤0.1m，试求面积S=ld的绝对误差限
A:16
B:17
C:26
D:27
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迭代法的迭代公式为（）
A:xk+1=g(k)
B:xk+1=g(k)/2
C:xk+1=xk-f(xk)/f'(xk)
D:xk+1=xk-f(xk)/(f(xk)-f(xk-1))
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已知方程x3-2x-5=0在区间[2,3]存在唯一正根，若用二分法计算，至少迭代（）次可以保证误差不超 1/2*10-3
A:5
B:7
C:10
D:12
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近似值0.02860×10^2 的有效数位为()
A:3位
B:4位
C:5位
D:6位
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牛顿下上法中t因子应该满足（）条件，其中(0)
A:t
B:t-
C:=t1
D:t1
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机器字长有限造成的误差叫做()
A:模型误差
B:观测误差
C:截断误差
D:舍入误差
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()具有参考价值
A:相对误差越小
B:绝对误差越小
C:相对误差越大
D:绝对误差越大
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设x=37.134678,取5位有效数字，x?( )
A:37.1347
B:37.13468
C:37.135
D:37.13467
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由(n+1)个相异节点x0 、x1 、…x n构造的求积公式的代数精度至少为（）。
A:n-1
B:n
C:n+1
D:以上都不对
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切比雪夫多项式具有如下性质（）
A:正交性
B:递推公式
C:奇偶性
D:闭包性
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差分分为（）
A:向前差分
B:向后差分
C:中心差分
D:以上都不对
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线性方程组直接解法包括（）
A:高斯消去法
B:平方根法
C:追赶法
D:迭代法
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微分方程数值解法的基本思想是：通过某种离散化手段，将微分方程转化为()来求解。
A:差分方程
B:代数方程
C:一阶方程
D:以上都不对
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多项式拟合的一般方法可归纳为如下几步（）。
A:由已知数据画出函数粗略的图形：散点图，确定拟合多项式的次数n
B:列表计算 和 ；
C:写出正规方程组
D:写出拟合多项式
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lim|x*-xk+1|/|x*-xk|p=c≠0，下列结论正确的是（）
A:p=1,c为正常数，称迭代过程为p阶收敛
B:当p=1时（0c1）迭代过程为线性收敛
C:p1为超线性收收敛
D:p=2为二次线性收敛
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一下关于阿达姆斯方式显式与隐式比较，正确的是（）。
A:同一阶数下，隐式的局部截断误差的系数的绝对值比显式的小
B:显式的计算工作量比隐式的小
C:隐式的稳定范围比显式的大
D:以上都不对
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牛顿法的局部收敛性要求方程满足（）
A:f(x)连续可微
B:f(x)上有解
C:f(a)f(b)0
D:f'(x*)≠0
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对于高阶微分方程的初值问题，可以把它们化为（）来求解。
A:一阶方程组
B:二阶方程组
奥鹏教育东北师范大学在线作业C:三阶方程组
D:以上都不对
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插值函数是计算方法的基本方法。
A:错误
B:正确
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数值计算中的误差分为过失误差和疏忽误差两大类
A:错误
B:正确
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有效位数越多，相对误差限越小
A:错误
B:正确
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微分方程的通解不一定包含所有的解，不在通解中的解称为特解。
A:错误
B:正确
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近似误差是由模型误差、截断误差和离散化误差组成
A:错误
B:正确
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n次代数插值问题的解是存在但不惟一。
A:错误
B:正确
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在许多实际问题中,不论具体函数关系如何,都可用多项式作近似拟合。
A:错误
B:正确
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解常微分方程的二阶R-K方法的局部截断截断误差为O(h3)
A:错误
B:正确
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8.000033具有 5 位有效数字的近似值为8.0000
A:错误
B:正确
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计算出解函数y(x)在一系列节点a=x0x1… xn=b处的近似值yi=y(xi)(i=1,2…n),即数值解
A:错误
B:正确
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只有二阶差商有对称性。
A:错误
B:正确
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用四舍五入法截断的近似数都是有效数
A:错误
B:正确
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一个算法，如果初始数据的误差对计算结果的影响不大，则此种算法的稳定性较好
A:错误
B:正确
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牛顿迭代法对初值x0的要求苛刻，在x0邻近x*处收敛较快，否则产生的序列不收敛
A:错误
B:正确
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最小二乘原理与算术平均值原理及加权算术平均值原理是一致的。
A:错误
B:正确
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插值多项式本身只与插值基点及f(x)在这些基点上的函数值有关，而与函数f(x)无关。
A:错误
B:正确
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理论上，求解刚性问题所选用的数值方法最好是对步长h不作任何限制。
A:错误
B:正确
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抛物线方法是求多项式方程的近似根的一种有效方法，具有收敛快的特点，可以用实轴上等距值来开始迭代
A:错误
B:正确
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在常微分数值方程实际应用时，选择合适的算法有一定的难度，既要考虑算法的简易性和计算量，又要考虑截断误差和收敛性、稳定性。
A:错误
B:正确
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当所给数据点的分布并不一定近似地呈一条直线,这时仍用直线拟合显然是不合适的,可用多项式拟合。
A:错误
B:正确
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