南开大学23年春学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业一

奥鹏南开大学新学期作业参考

23春学期（高起本：1709-2103、专升本/高起专：1903-2103）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业-00001

素有总共有多少个？
A:4
B:21
C:1000
D:无数多个
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Z9*的生成元是什么？
A:1、7
B:2、5
C:5、7
D:2、8
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Zp是一个域那么可以得到(p)等于多少？
A:0
B:1
C:p
D:p-1
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黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？
A:没有直线
B:一条
C:至少2条
D:无数条
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Z对于什么的加法运算是一个群？
A:整数
B:小数
C:有理数
D:无理数
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若a∈Z9*，且为交换群，那么a的几次方等于单位元？
A:1
B:3
C:6
D:任意次方
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Z12*只满足哪种运算？
A:加法
B:乘法
C:减法
D:除法
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二次多项式x2-a在Zp中至多有多少个根？
A:无穷多个
B:两个
C:一个
D:不存在
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集合S上的一个什么运算是S*S到S的一个映射？
A:对数运算
B:二次幂运算
C:一元代数运算
D:二元代数运算奥鹏南开大学新学期作业参考 代做2元一门
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对于a，a为大于10小于100的整数，a的素因素都有哪些？
A:2、3、7、9
B:2、3、5、7
C:1、2、3、5
D:5、7、9
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在域F中，e是单位元，存在n，n为正整数使得ne=0成立的正整数n是什么？
A:合数
B:素数
C:奇数
D:偶数
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a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么？
A:a+b是m的整数倍
B:a*b是m的整数倍
C:a-b是m的整数倍
D:a是b的m倍
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设p是素数，对于任一a∈Z ，ap模多少和a同余？
A:A
B:所有合数
C:P
D:所有素数
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(m)等于什么？
A:集合{1,2…m-1}中与m互为合数的整数的个数
B:集合{1,2…m-1}中奇数的整数的个数
C:集合{1,2…m-1}中与m互素的整数的个数
D:集合{1,2…m-1}中偶数的整数的个数
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在整数环中没有哪种运算？
A:加法
B:除法
C:减法
D:乘法
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探索里最重要的第一步是什么？
A:实验
B:直觉判断
C:理论推理
D:确定方法
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根据欧拉方程的算法(1800)等于多少？
A:180
B:480
C:960
D:1800
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设f(x),g(x)∈F[x]，则有什么成立？
A:deg(f(x)g(x))=deg(f(x)+g(x))
B:deg(f(x)g(x))deg(f(x)+g(x))
C:deg(f(x)g(x))=degf(x)+degg(x)
D:deg(f(x)+g(x))degf(x)+degg(x))
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欧拉乘法恒等式是欧拉在什么时候提出并证明的？
A:1700年
B:1727年
C:1737年
D:1773年
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在Z91中等价类元素83的可逆元是哪个等价类？
A:91
B:38
C:34
D:19
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环R中，对于a、c∈R,且c不为0，如果ac=0，则称a是什么？
A:零元
B:零集
C:左零因子
D:归零因子
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若映射既满足单射，又满足满射，那么它是什么映射？
A:不完全映射
B:双射
C:集体映射
D:互补映射
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当m是什么数的时候，Zm就一定是域？
A:复数
B:整数
C:合数
D:素数
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当p为素数时候，Zp一定是什么？
A:域
B:等价环
C:非交换环
D:不可逆环
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设p为素数，r为正整数，={1，2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个？
A:pr-1
B:p
C:r
D:pr
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若整数a与m互素，则a(m)模m等于几？
A:a
B:2
C:1
D:2a
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素数的特性之间的相互关系是什么样的？
A:单独关系
B:不可逆
C:不能单独运用
D:等价关系
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设～是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？
A:笛卡尔积
B:元素
C:子集
D:划分
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环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？
A:3、3
B:2、2
C:4、2
D:2、4
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x4+1=0在实数范围内有解。
A:无穷多个
B:不存在
C:2
D:3
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星期日用数学集合的方法表示是什么？
A:{6R|R∈Z}
B:{7R|R∈N}
C:{5R|R∈Z}
D:{7R|R∈Z}
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在整数环中若c|a,c|b，则c称为a和b的什么？
A:素数
B:合数
C:整除数
D:公因数
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在Z77中，4的平方根都有哪些？
A:1、2、6、77
B:2、-2
C:2、9、68、75
D:2、-2、3、-3
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Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？
A:Zm*
B:Zm
C:ZM
D:Z*
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如果今天是星期五，过了370天是星期几？
A:一
B:二
C:三
D:四
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一次同余方程组在Z中是没有解的。
A:错误
B:正确
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求取可逆元个数的函数(m)是高斯函数。
A:错误
B:正确
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费马小定理中规定的a是任意整数，包括正整数和负整数。
A:错误
B:正确
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在有单位元e（不为零）的环R中零因子一定是不可逆元。
A:错误
B:正确
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(m)=(m1)(m2)成立必须满足(m1,m2)=1.
A:错误
B:正确
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如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。
A:错误
B:正确
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环R中零元乘以任意元素都等于零元。
A:错误
B:正确
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有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。
A:错误
B:正确
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如果m=m1m2,且（m1,m2）=1，有m|x-y,则m1|x-y,m2|x-y.
A:错误
B:正确
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星期二和星期三集合的交集是空集。
A:错误
B:正确
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在Z77中，6是没有平方根的。
A:错误
B:正确
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映射是满足乘法运算，即(xy)=(x)(y)。
A:错误
B:正确
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若存在c∈Zm,有c2=a，那么称c是a的平方元。
A:错误
B:正确
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一元二次多项式可以直接用求根公式来求解。
A:错误
B:正确
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丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。
A:错误
B:正确
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