南开大学23年春学期《数学的思维方式（尔雅）》在线作业二

奥鹏南开大学新学期作业参考

23春学期（高起本：1709-2103、专升本/高起专：1903-2103）《数学的思维方式（尔雅）》在线作业-00002

x∈a的等价类的充分必要条件是什么？
A:xa
B:x与a不相交
C:x～a
D:x=a
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素数m的正因数都有什么？
A:只有1
B:只有m
C:1和m
D:1到m之间的所有数
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欧拉乘法恒等式是欧拉在什么时候提出并证明的？
A:1700年
B:1727年
C:1737年
D:1773年
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环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？
A:3、3
B:2、2
C:4、2
D:2、4
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Zm*是具有可逆元，可以称为Zm的什么类型的群？
A:结合群
B:交换群
C:分配群
D:单位群
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域F的特征为p，对于任一a∈F，pa等于多少？
A:1
B:p
C:0
D:a
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群G中，如果有一个元素a使得G中每个元素都可以表示成a的什么形式时称G是循环群？
A:对数和
B:指数积
C:对数幂
D:整数指数幂
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任给两个互数的正整数a,b，在等差数列a,a+b,a+2b,…一定存在多少个素数？
A:无穷多个
B:ab个
C:a个
D:不存在
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对于a,b∈Z，如果有c∈Z,使得a=cb，称b整除a,记作什么？
A:0
B:1
C:kp
D:p
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黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？
A:没有直线
B:一条
C:至少2条
D:无数条
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(24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？
A:(2)*(12)
B:(2)*(4)
C:(4)*(6)
D:(3)*(8)
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设m=m1m2,且(m1,m2)=1,则(m)等于什么？
A:(m1)
B:(m2)(m1)
C:(m1)*(m1)
D:(m2)*(m2)
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若a,b∈Z，它们的最大公因数在中国表示为什么？
A:[a,b]
B:{a,b}
C:(a,b)
D:gcd(a,b)
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如果～是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？
A:反身性
B:对称性
C:传递性
D:以上都有
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偶数集合的表示方法是什么？
A:{2k|k∈Z}
B:{3k|k∈Z}
C:{4k|k∈Z}
D:{5k|k∈Z}
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设M=P1r1…Psrs,其中P1，P2…需要满足的条件是什么？
A:两两不等的合数
B:两两不等的奇数
C:两两不等的素数
D:两两不等的偶数
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黎曼将Zeta函数的定义域解析开拓到整个复平面上，但是除了什么之外？
A:s=1
B:s=0
C:s=-1
D:s=-2
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探索里最重要的第一步是什么？
A:实验
B:直觉判断
C:理论推理
D:确定方法
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在Zm中，等价类a与m满足什么条件时可逆？
A:互合
B:相反数
C:互素
D:不互素
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素有总共有多少个？
A:4
B:21
C:1000
D:无数多个
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如果S、M分别是两个集合，SM{（a,b)|a∈S,b∈M}称为S与M的什么？
A:笛卡尔积
B:牛顿积
C:康拓积
D:莱布尼茨积
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（x）与哪个函数比较接近？
A:lnx
B:xlnx
C:x/lnx
D:lnx2
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根据欧拉方程的算法(1800)等于多少？
A:180
B:480
C:960
D:1800
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对于a与b的最大公因数d存在u,v满足什么等式？
A:d=ua+vb
B:d=uavb
C:d=ua/vb
D:d=uav-b
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Z9*中满足7n=e的最小正整数是几？
A:6
B:4
C:3
D:1
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在整数环中没有哪种运算？
A:加法
B:除法
C:减法
D:乘法
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单射在满足什么条件时是满射？
A:两集合元素个数相等
B:两集交集为空集
C:两集合交集不为空集
D:两集合元素不相等
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如果a,b互素，则存在u,v与a,b构成什么等式？
A:1=uavb
B:1=ua+vb
C:1=ua/vb
D:1=uav-b
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素数的特性总共有几条？
A:6
B:5
C:4
D:3
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在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？
A:a与b被6除以后余数相同
B:a与b被7除以后余数相同
C:a与b被7乘以后积相同
D:a与b被整数乘以后积相同
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数学的整数集合用什么字母表示？
A:N
B:M
C:Z
D:W
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若存在c∈Zm,有c2=a，那么称c是a的平方元。
A:错误
B:正确
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在群G中，对于一切m,n为正整数，则aman=amn.
A:错误
B:正确
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在整数环中若（a,b）=1，则称a,b互素。
A:错误
B:正确
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若Re(奥鹏南开大学新学期作业参考 代做2元一门p)1中，（s）没有零点，那么在Re(p)0中没有非平凡零点。
A:错误
B:正确
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费马小定理中规定的a是任意整数，包括正整数和负整数。
A:错误
B:正确
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一元二次多项式可以直接用求根公式来求解。
A:错误
B:正确
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一次同余方程组在Z中是没有解的。
A:错误
B:正确
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整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。
A:错误
B:正确
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矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。
A:错误
B:正确
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如果m=m1m2,且（m1,m2）=1，有m|x-y,则m1|x-y,m2|x-y.
A:错误
B:正确
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(12)=(3*4)=(2*6)=(3)*(4)=(2)*(6)
A:错误
B:正确
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如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。
A:错误
B:正确
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任一数域的特征都为0，Zp的特征都为素数p。
A:错误
B:正确
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在Z77中，6是没有平方根的。
A:错误
B:正确
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（s）在Re（p)=1上有零点。
A:错误
B:正确
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